Analisando os diferentes critérios propostos para classificação empregados atualmente no Brasil, podemos generalizar as seguintes categorias:
- Classe A: inclui as familias com renda mensal igual ou maior que RS
.
- Classe B: inclui as familias com renda mensal entre RS
e RS
.
- Classe C: inclui as familias com renda mensal entre RS
e RS
.
- Classe D: inclui as familias com renda mensal igual ou menor que
.
Suponha que uma determinada população em estudo se distribui nesses estratos, de acordo com as quantidades a seguir:
Classe A: 60
Classe B: 90
Classe C: 120
Classe D: 480
Se temos a possibilidade de retirar no total de 100 unidades amostrais para analisar o comportamento do consumo dessa população, quantas unidades amostrais devem ser selecionadas de cada classe? Considere que o processo de amostragem deve ser estratificado com alocação proporcional.
Suponha que uma determinada população em estudo se distribui nesses estratos, de acordo com as quantidades a seguir:
Classe A: 60
Classe B: 90
Classe C: 120
Classe D: 480
Se temos a possibilidade de retirar no total de 100 unidades amostrais para analisar o comportamento do consumo dessa população, quantas unidades amostrais devem ser selecionadas de cada classe? Considere que o processo de amostragem deve ser estratificado com alocação proporcional.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma população dividida em quatro classes de renda (A, B, C e D) com quantidades específicas. Nosso objetivo é tirar uma amostra de 100 famílias para analisar o consumo, usando uma amostragem estratificada com alocação proporcional. Isso significa que vamos escolher os participantes de cada classe proporcionalmente ao tamanho que cada classe tem na população total.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tamanho total da população. Somamos todas as famílias das classes A, B, C e D:
Passo 3
Agora, vamos entender a alocação proporcional. Isso quer dizer que a fração da amostra que cada classe vai representar deve ser a mesma fração que a classe representa na população total. A fórmula para calcular o número de amostras por classe é:
Onde:
- $ n_i $ é o número de amostras na classe $ i $
- $ N_i $ é o número de famílias na classe $ i $
- $ N $ é o número total de famílias na população
- $ n $ é o tamanho total da amostra
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula para cada classe:
Classe A:
Classe B:
Classe C:
Classe D:
Resposta
Então, para a amostra de 100 famílias, devemos selecionar:
- Classe A: 8 famílias
- Classe B: 12 famílias
- Classe C: 16 famílias
- Classe D: 64 famílias