4- Analisando quantitativamente um sistema formado por soluções aquosas de cloreto de sódio, sulfato de sódio e fosfato de sódio, constatou-se a existência de: 0,525 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de íons \mathrm{Na}^{+}, 0,02 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de íons \mathrm{SO}_{4}{ }^{2} - e 0,125 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de íons \mathrm{Cl}^{-}. Baseado nos dados qual é a concentração de \mathrm{PO}_{4}{ }^{3-} no sistema?

Passo 1

O enunciado apresenta um sistema contendo as dissoluções dos sais NaCl, N a_{2}S O_{4} e N a_{3}P O_{4} em água, e fornece as concentrações de alguns íons: [\mathrm{Na}^+]=0,525\;\mathrm{mol/L}, [\mathrm{SO}_4^{2-}]=0,02\;\mathrm{mol/L} e [\mathrm{Cl}^-]=0,125\;\mathrm{mol/L}. Pede-se [\mathrm{PO}_4^{3-}]. O conteúdo aqui é o balanço de molaridades de íons resultantes da dissociação dos sais.

Passo 2

Seja
c_1 = [\text{NaCl}], \quad c_2 = [\text{Na}_2\text{SO}_4], \quad c_3 = [\text{Na}_3\text{PO}_4].
Cada sal se dissocia completamente gerando:
– NaCl → \mathrm{Na}^+ + \mathrm{Cl}^-
– N a_{2}S O_{4} 2\,\mathrm{Na}^+ + \mathrm{SO}_4^{2-}
– N a_{3}P O_{4} 3\,\mathrm{Na}^+ + \mathrm{PO}_4^{3-}

Passo 3

Das concentrações de ânions extraímos
c_1 = [\mathrm{Cl}^-] = 0,125\;\mathrm{mol/L}, \quad c_2 = [\mathrm{SO}_4^{2-}] = 0,02\;\mathrm{mol/L}.

Passo 4

O balanço de sódio é dado por
[\mathrm{Na}^+] = c_1 + 2\,c_2 + 3\,c_3.
Substituindo os valores conhecidos
0,525 = 0,125 + 2\cdot0,02 + 3\,c_3.
Calculando 0,125 + 2\cdot0,02 = 0,165, temos
0,165 + 3\,c_3 = 0,525 \quad\Longrightarrow\quad 3\,c_3 = 0,525 - 0,165 = 0,36.

Passo 5

Isolando c_3:
c_3 = \frac{0,36}{3} = 0,12\;\mathrm{mol/L}.

Resposta

A concentração de \mathrm{PO}_4^{3-} no sistema é 0,12\;\mathrm{mol/L}.

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