7- A concentração molar de uma solução X de ácido nítrico é o triplo da concentração molar de outra solução Y de mesmo ácido. Ao se misturar 200 mL da solução X com 600 mL da solução Y, obtém-se uma solução 0,3 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} do ácido. Encontre as concentrações molares das soluções X e Y são.

Passo 1

O enunciado descreve duas soluções de ácido nítrico, X e Y, cujas concentrações molares são c_X e c_Y. Sabe-se que
c_X = 3\,c_Y
e que, ao misturar 200\\ \mathrm{mL} de X com 600\\ \mathrm{mL} de Y, obtém-se uma solução de concentração 0,3\\ \mathrm{mol/L}.
O conteúdo aqui é conservação de moles em misturas: a soma dos moles de cada parte deve dar os moles totais na mistura final.

Passo 2

Definimos os volumes em litros:
V_X = 0,200\\ \mathrm{L},\quad V_Y = 0,600\\ \mathrm{L},\quad V_{\text{total}}=V_X+V_Y=0,800\\ \mathrm{L}.
A concentração final c_{\text{total}} relaciona moles totais n e volume total por
c_{\text{total}}=\frac{n}{V_{\text{total}}}\,.

Passo 3

Calculamos os moles totais na mistura usando c_{\text{total}}=0,3\\ \mathrm{mol/L}:
n = c_{\text{total}}\;V_{\text{total}} = 0,3 \times 0,8 = 0,24\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Os moles vindos de cada solução são n_X = c_X V_X e n_Y = c_Y V_Y. Logo
n = n_X + n_Y = c_X\,V_X + c_Y\,V_Y.
Substituindo c_X=3\,c_Y e os valores de volume:
0,24 = 3\,c_Y\,(0,200) + c_Y\,(0,600) = (0,600 + 0,600)\,c_Y = 1,2\,c_Y.
Assim
c_Y = \frac{0,24}{1,2} = 0,20\\ \mathrm{mol/L},
e
c_X = 3\,c_Y = 3\times 0,20 = 0,60\\ \mathrm{mol/L}.

Resposta

Concentração da solução X: 0,60\\ \mathrm{mol/L}
Concentração da solução Y: 0,20\\ \mathrm{mol/L}

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