Analisar cada afirmação abaixo, indicando se é Verdadeira ou Falsa e justificar.
O teste da razão é inconclusivo se lim n +infty an+1an=0.

Passo 1

O enunciado pede para analisar se o teste da razão é inconclusivo quando
limnto+infty an+1an=0, no contexto de séries numéricas.

Passo 2

O teste da razão diz: seja
L=limnto+infty|an+1an|
Se L<1, a série sum an converge absolutamente; se L>1, diverge; se L=1, o teste é inconclusivo.

Passo 3

Como aqui L=0, e 0<1, o teste da razão garante que a série converge absolutamente. Ou seja, o teste é conclusivo neste caso.

Passo 4

Portanto, dizer que o teste da razão é inconclusivo para o caso limnto+infty an+1an=0 está incorreto.

Resposta

Falsa. O teste da razão é conclusivo (indica convergência absoluta) quando o limite é 0, pois 0<1.

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