Analisar cada afirmação abaixo, indicando se é Verdadeira ou Falsa e justificar.
O teste da razão é inconclusivo se
.
O teste da razão é inconclusivo se
Passo 1
O enunciado pede para analisar se o teste da razão é inconclusivo quando
, no contexto de séries numéricas.
Passo 2
O teste da razão diz: seja
Se
Passo 3
Como aqui
L=0 , e
0<1 , o teste da razão garante que a série converge absolutamente. Ou seja, o teste é conclusivo neste caso.
Passo 4
Portanto, dizer que o teste da razão é inconclusivo para o caso
limnto+infty an+1an=0 está incorreto.
Resposta
Falsa. O teste da razão é conclusivo (indica convergência absoluta) quando o limite é 0, pois 0<1.