Ao analisar a distribuição do peso corporal de recém-nascidos do sexo masculino constatou-se que a probabilidade de um recém-nascido do sexo masculino, escolhido ao acaso, apresentar peso:
inferior a 3,0 kg é de 0,07
peso entre 2,7 kg e 3,2 kg é de 0,25
(a) Escolhidos, ao acaso, quatro recém-nascidos do sexo masculino:
( iv) É esperado quantos destes recém nascidos terem peso na faixa de 2,7 kg a 3,2 kg ?
(resp: 1 recém nascido )

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a distribuição de peso corporal de recém-nascidos do sexo masculino. A probabilidade de um recém-nascido ter peso entre 2,7 kg e 3,2 kg é de 0,25 (ou 25%). Queremos saber, se escolhermos quatro recém-nascidos ao acaso, quantos deles, em média, esperamos que tenham peso nessa faixa.

Passo 2

Para resolver isso, vamos usar o conceito de valor esperado. O valor esperado nos diz, em média, quantos sucessos esperamos em um certo número de tentativas. Aqui, cada recém-nascido escolhido é uma “tentativa”, e “sucesso” é ter peso entre 2,7 kg e 3,2 kg.

Passo 3

A fórmula para o valor esperado $ E $ em situações como essa é:
E
onde:
  • $ n $ é o número de tentativas (neste caso, 4 recém-nascidos),
  • $ p $ é a probabilidade de sucesso em cada tentativa (neste caso, 0,25).

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
E = 4 times 0,25

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
E = 1

Resposta

Em média, esperamos que 1 desses recém-nascidos tenha peso na faixa de 2,7 kg a 3,2 kg.

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