Ao analisar o gráfico de uma função quadrática, podemos identificar seu vértice, que representa o ponto mais alto ou mais baixo da parábola. Suponha que temos a função quadrática f(x)=a x^{2}+b x+c. Quando o coeficiente a é \qquad o vértice da parábola representa o ponto \qquad da função. Preencha, corretamente, as lacunas.
a.
Negativo, máximo,
C
b.
Neutro, mínimo,
O
C.
Positivo, máximo,
c
d.
Negativo, mínimo,
O
e.
Positivo, mínimo,
Passo 1
O enunciado dá a função quadrática
f(x)=a x^{2}+b x+c
e pede para preencher: “Quando o coeficiente a é \underline{\hspace{1cm}}, o vértice da parábola representa o ponto \underline{\hspace{1cm}} da função.”
Passo 2
A concavidade da parábola depende do sinal de a:
Se a>0, a parábola abre para cima (concavidade para cima) e o vértice é o ponto mais baixo, ou seja, um mínimo.
Se a<0, a parábola abre para baixo (concavidade para baixo) e o vértice é o ponto mais alto, ou seja, um máximo.
Passo 3
Como a lacuna do enunciado pergunta pelo caso em que o vértice é mínimo, devemos ter a>0. Logo, a resposta correta é “Positivo, mínimo”.