Relacione as funções e suas características (coluna A) com os respectivos limites (coluna B).
Coluna A
Coluna B
a)
b)
c)
d)
não existe
Assinale a alternativa que relaciona as colunas corretamente.
C
a.
1-b, 2-a, 3-c, 4-d.
C
b.
1-d, 2-a, 3-c, 4-b.
O
C.
.
C
d.
.
e.
1-a, 2-b, 3-c, 4-d.
Coluna A
|
|
C
a.
C
b.
O
C.
C
d.
Passo 1
O enunciado pede para relacionar quatro propriedades de funções (continuidade, limites laterais, limite no infinito e descontinuidade) com quatro afirmações na coluna B. Vamos calcular:
– para a continuidade de
em
.
– para
.
– para
.
– Existência ou não de para
.
–
–
–
– Existência ou não de
Passo 2
Para
, calculamos
Como
é polinomial, ela é contínua em todo ponto, inclusive em
. Logo a afirmação correspondente é a)
.
Passo 3
Para
, ao aproximar
de
pela direita temos
, então
Isso casa com a afirmação b).
Passo 4
Para
o limite no infinito é dado pela razão dos coeficientes dos termos de maior grau, ou seja,
Isso corresponde à afirmação c).
Passo 5
Para
note que
, de modo que para
temos
. Porém,
não está definido na expressão original, logo há descontinuidade removível e
j(2) não existe, casando com a afirmação d).
j(2) não existe, casando com a afirmação d).
Passo 6
Reunindo as correspondências:
1 – a, 2 – b, 3 – c, 4 – d.
1 – a, 2 – b, 3 – c, 4 – d.
Resposta
e. 1-a, 2-b, 3-c, 4-d.