Qual é a definição de uma função de uma variável real?
a.
Uma fórmula que relaciona duas grandezas.
b.
Uma regra que associa cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto.
c.
Uma tabela que lista os valores de uma variável em relação a outra.
d.
Uma relação entre dois conjuntos numéricos.
e.
Um gráfico que representa uma equação.
a.
Uma fórmula que relaciona duas grandezas.
b.
Uma regra que associa cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto.
c.
Uma tabela que lista os valores de uma variável em relação a outra.
d.
Uma relação entre dois conjuntos numéricos.
e.
Um gráfico que representa uma equação.
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a definição de uma função de uma variável real, ou seja, estamos no tema de teoria de funções e mapeamento entre conjuntos de números reais, e precisamos verificar qual alternativa expressa corretamente esse conceito.
Passo 2
Formalmente, dizemos que uma função
de um conjunto
(domínio) em um conjunto
(contradomínio) é uma regra que associa a cada elemento
um único elemento
. Esse critério de unicidade é essencial na definição de função.
Passo 3
Agora, avaliando as opções:
a) “Uma fórmula que relaciona duas grandezas” — descreve apenas uma forma de representar função, mas não a definição geral.
b) “Uma regra que associa cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto” — coincide exatamente com a definição formal.
c) “Uma tabela que lista os valores de uma variável em relação a outra” — é apenas uma forma de listar valores de uma função conhecida, não a definição fundamental.
d) “Uma relação entre dois conjuntos numéricos” — uma relação pode associar mais de um valor para cada elemento, faltando o critério de unicidade.
e) “Um gráfico que representa uma equação” — é apenas uma representação gráfica, não a definição de função.
a) “Uma fórmula que relaciona duas grandezas” — descreve apenas uma forma de representar função, mas não a definição geral.
b) “Uma regra que associa cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto” — coincide exatamente com a definição formal.
c) “Uma tabela que lista os valores de uma variável em relação a outra” — é apenas uma forma de listar valores de uma função conhecida, não a definição fundamental.
d) “Uma relação entre dois conjuntos numéricos” — uma relação pode associar mais de um valor para cada elemento, faltando o critério de unicidade.
e) “Um gráfico que representa uma equação” — é apenas uma representação gráfica, não a definição de função.
Passo 4
Dessa análise, a única alternativa que expressa corretamente o conceito de função é a (b), pois enfatiza a regra de associação única de cada elemento do domínio a um elemento do contradomínio.
Resposta
b