Analise se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
( ) A derivada da função f(x) = pi^x é f'(x) = x * pi^(x - 1).

Passo 1

Vamos dar uma olhada na afirmação: “A derivada da função é .”
Estamos lidando com cálculo, especificamente com derivadas de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar funções da forma , onde é uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da regra de derivação para funções exponenciais. A derivada de em relação a é dada por:
Isso significa que, para qualquer base , a derivada envolve o próprio multiplicado pelo logaritmo natural de .

Passo 3

Aplicando essa regra à função dada , temos:
A afirmação fornecida diz que , que é diferente da nossa derivada.

Resposta

A afirmação é falsa.

Exercícios relacionados