Analise as afirmações seguintes:
(I) O trabalho da força resultante é igual à variação da energia cinética
(II) O valor da energia potencial depende de um ponto ou nível de referência
(III) O trabalho do atrito estático é nulo
Assinale a alternativa que julga CORRETAMENTE, e na ordem dada, as afirmações (I), (II) e (III):
a) VVV
b) VFV
c) VFF
d) FFF

Passo 1

O enunciado pede para avaliar a veracidade, na ordem dada, das três afirmações:
(I) O trabalho da força resultante é igual à variação da energia cinética.
(II) O valor da energia potencial depende de um ponto ou nível de referência.
(III) O trabalho do atrito estático é nulo.
Devemos decidir se cada afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F) e escolher a alternativa que contém as três respostas na ordem (I), (II), (III).

Passo 2

Analisando a afirmação (I). Vou explicar a teoria por trás e mostrar por que ela é (ou não) correta.
Definições e conceito:
  • Trabalho de uma força resultante \vec{F}_{\text{res}} ao longo de uma trajetória é
W_{\text{res}}=\int \vec{F}_{\text{res}}\cdot d\vec r.
  • Energia cinética de uma partícula de massa m e velocidade \vec v é
K=\tfrac{1}{2}m v^{2},
onde v=|\vec v|.
Demonstração (fácil de lembrar e usar na prova):
Partindo de \vec F_{\text{res}}=m\vec a=m\frac{d\vec v}{dt},
W_{\text{res}}=\int \vec F_{\text{res}}\cdot d\vec r = \int m\frac{d\vec v}{dt}\cdot \vec v\,dt = m\int \vec v\cdot d\vec v = \frac{1}{2}m v^{2}\Big|_{i}^{f} = \Delta K.
Interpretação: o trabalho total efetuado pelas forças resultantes sobre a partícula entre dois instantes é igual à variação da energia cinética entre esses instantes. Isso é o teorema trabalho–energia (work–energy theorem). Portanto, a afirmação (I) é verdadeira.

Passo 3

Analisando a afirmação (II). Vou explicar o que é energia potencial e por que seu valor depende de um nível de referência.
Conceito:
  • Energia potencial U associada a uma força conservativa é definida de forma que a variação de U entre dois pontos seja o negativo do trabalho da força conservativa:
\Delta U = U_{f}-U_{i} = -\int_{i}^{f} \vec F_{\text{cons}}\cdot d\vec r.
  • Essa definição determina \Delta U, ou seja, as diferenças de energia potencial têm significado físico. Porém o valor absoluto de U em um ponto pode ser acrescentado de uma constante sem mudar as diferenças de energia.
Propriedade importante:
  • Se U(\vec r) é um potencial, então U'(\vec r)=U(\vec r)+C, com C constante, representa o mesmo potencial no sentido físico, porque \Delta U'=\Delta U.
Exemplo concreto (muito usado em provas):
  • Para peso perto da superfície terrestre:
U=m g h,
onde h é a altura medida a partir do nível de referência escolhido. Se eu mudasse o nível de referência (por exemplo, colocar h=0 no chão ou na base de uma mesa), o valor numérico de U muda, mas as diferenças \Delta U permanecem iguais. Portanto a afirmação (II) — “O valor da energia potencial depende de um ponto ou nível de referência” — é verdadeira.

Passo 4

Analisando a afirmação (III). Vou definir trabalho corretamente e discutir o caso do atrito estático, com os cuidados necessários (é um ponto que costuma confundir e gera pegadinhas).
Definição de trabalho por uma força qualquer \vec F:
W=\int \vec F\cdot d\vec r_{\text{ponto}},
onde d\vec r_{\text{ponto}} é o deslocamento do ponto de aplicação da força no referencial escolhido.
O que é atrito estático:
  • Atrito estático aparece quando duas superfícies estão em contato e não há deslizamento relativo entre elas; ele impede o deslizamento e adapta-se ao valor necessário até um máximo.
Por que costuma-se dizer que “o trabalho do atrito estático é nulo”:
  • Se não há deslizamento, o ponto de contato entre as superfícies é instantaneamente estacionário em relação à superfície de apoio; assim, no instante considerado, a velocidade desse ponto de contato é zero e o elemento de deslocamento d\vec r_{\text{ponto}}=0, levando a um trabalho instantâneo nulo. Para muitos problemas clássicos (por exemplo, um corpo rolando sem deslizar, ou um bloco preso que não desliza), usamos esse raciocínio: o atrito estático não realiza trabalho sobre o corpo porque o ponto de contato não se move em relação ao solo naquele instante.
Observações importantes (para não cair em armadilhas na prova):
  • A afirmação “o trabalho do atrito estático é nulo” é verdadeira no contexto usual onde não há deslizamento entre superfícies e o ponto de aplicação é instantaneamente estacionário (caso mais comum em exercícios simples).
  • Contudo, existem situações em que o atrito estático pode efetivamente transferir energia entre formas diferentes (por exemplo, ao provocar rotação via torque) ou quando consideramos deslocamentos acumulados de pontos materiais distintos do corpo ao longo do tempo; em cenários com deformação ou com mudanças no ponto de aplicação ao longo do corpo, a análise exige cuidado e o trabalho total associado ao atrito estático pode não ser simplesmente zero considerando toda a trajetória de partículas materiais. Esses são casos avançados e raros nos exercícios básicos.
Conclusão prática para provas de graduação (contexto do enunciado):
  • Na fórmula e raciocínio padrão pedido em exercícios, a frase “O trabalho do atrito estático é nulo” é tratada como verdadeira, porque assume-se a ausência de deslizamento (situação que define atrito estático) e, com isso, velocidade do ponto de contato nula instantaneamente, logo trabalho nulo. Portanto, considerando a interpretação usual e apropriada ao enunciado, a afirmação (III) é verdadeira.

Passo 5

Sumarizando as três avaliações com base nas explicações anteriores:
  • (I) Verdadeira (teorema trabalho–energia mostrado).
  • (II) Verdadeira (energia potencial definida até uma constante; depende do nível de referência).
  • (III) Verdadeira no sentido usual/elementar adotado em exercícios (atrito estático, sem deslizamento, não realiza trabalho).
Portanto a sequência é V, V, V.

Resposta

a) VVV

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