Assinale V para Verdadeiro F para Falso:
( ) O trabalho da força mede a intensidade da força aplicada
( ) Uma força só realiza trabalho num corpo se variar sua energia cinética
( ) O Teorema da Energia Cinética só vale para sistemas conservativos
( ) A soma da energia cinética com a energia potencial resulta na energia mecânica

Passo 1

O enunciado pede que eu assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F) para quatro afirmações. As quatro afirmações são (vou copiar exatamente para não me confundir):
  1. ( ) O trabalho da força mede a intensidade da força aplicada
  2. ( ) Uma força só realiza trabalho num corpo se variar sua energia cinética
  3. ( ) O Teorema da Energia Cinética só vale para sistemas conservativos
  4. ( ) A soma da energia cinética com a energia potencial resulta na energia mecânica
Não há outras informações numéricas: só preciso decidir V ou F para cada uma e justificar. A resolução começa agora.

Passo 2

Conceito de trabalho de uma força (aula curta e prática).
  • Para uma força constante \vec{F} que atua sobre um corpo que sofre um deslocamento \vec{s}, o trabalho W é dado por
W = \vec{F}\cdot\vec{s} = F\,s\,\cos\theta,
onde F é o módulo de \vec{F}, s é o módulo do deslocamento e \theta é o ângulo entre \vec{F} e \vec{s}.
  • Para uma força variável, usamos a soma/integral ao longo da trajetória:
W = \int_{\text{trajeto}} \vec{F}\cdot d\vec{r}.
O ponto importante: o trabalho mede a energia transferida pela força ao longo de um deslocamento; depende da componente da força na direção do deslocamento e do comprimento do deslocamento. Não mede “apenas” a intensidade (módulo) da força isoladamente.
Exemplo rápido e intuitivo: aplicar uma força pequena F por um deslocamento grande s pode gerar trabalho grande; aplicar uma força muito grande mas sem deslocamento ( s=0) gera trabalho zero. Isso já dá a ideia para avaliar a afirmação 1.

Passo 3

Análise da afirmação 1: “O trabalho da força mede a intensidade da força aplicada”.
  • Usando a definição, trabalho envolve força e deslocamento (e o ângulo): W=\vec{F}\cdot\vec{s}.
  • Portanto, o trabalho não mede só a intensidade da força; mede a interação força–deslocamento. Uma força de grande intensidade pode produzir trabalho nulo se não houver deslocamento na sua direção; uma força pequena pode produzir grande trabalho se aplicada por um grande deslocamento.
    Conclusão: a afirmação 1 é falsa. (Justificativa: trabalho não é sinônimo de intensidade da força.)

Passo 4

Teorema do trabalho-energia (Teorema da Energia Cinética) — conceito e fórmula.
  • Definição da energia cinética de uma partícula de massa m com velocidade v:
K = \tfrac{1}{2} m v^{2}.
  • O Teorema do Trabalho-Energia diz que o trabalho total (ou resultante) realizado sobre uma partícula é igual à variação da sua energia cinética:
\sum W = \Delta K = K_{f}-K_{i}.
  • Observação didática: aqui \sum W é o trabalho resultante de todas as forças que atuam sobre o corpo (podem ser forças conservativas e não conservativas). O teorema é uma identidade geral da dinâmica newtoniana, não depende de as forças serem conservativas; ele vem diretamente de integrar \vec{F}=m\vec{a} sobre o deslocamento.

Passo 5

Análise da afirmação 2: “Uma força só realiza trabalho num corpo se variar sua energia cinética”.
  • Pelo Teorema do Trabalho-Energia, o trabalho líquido (soma dos trabalhos de todas as forças) é igual a \Delta K. Mas isso não diz que uma dada força individual só pode realizar trabalho quando a energia cinética muda. Uma força individual pode realizar trabalho mesmo que a energia cinética total não varie, porque outros trabalhos podem compensar (ex.: força aplicada para subir com velocidade constante enquanto a gravidade faz trabalho negativo igual, resultando \Delta K=0, mas ambas as forças fizeram trabalho).
  • Exemplo concreto e simples: empurrar um bloco com velocidade constante em linha reta sobre uma superfície com atrito. A força de empurrar pode realizar trabalho positivo; o atrito realiza trabalho negativo; a soma pode ser zero (velocidade constante), mas a força de empurrar fez trabalho. Outro exemplo: força centrípeta sobre uma partícula que se move em círculo (força perpendicular à velocidade) realiza trabalho nulo, mesmo existindo variação direcional da velocidade — aí a energia cinética também não muda. Portanto, a presença ou ausência de trabalho por uma força não está condicionada apenas à mudança da energia cinética do sistema isoladamente.
    Conclusão: a afirmação 2 é falsa.

Passo 6

Análise da afirmação 3: “O Teorema da Energia Cinética só vale para sistemas conservativos”.
  • Como expliquei no Passo 4, o Teorema do Trabalho-Energia é geral: ele se obtém integrando a segunda lei de Newton e relaciona trabalho total com variação de energia cinética. Não exige que as forças sejam conservativas. Forças não conservativas (atrito, forças aplicadas dissipativas) entram no lado do trabalho e determinam \Delta K.
  • O que muda em sistemas conservativos é que podemos trocar o trabalho das forças conservativas por variação de energia potencial U (isto é, W_{\text{cons}} = -\Delta U), e então obter conservação da energia mecânica K+U= constante se não houver trabalho de forças não conservativas. Mas isso é consequência adicional, não condição necessária para o teorema.
    Conclusão: a afirmação 3 é falsa.

Passo 7

Análise da afirmação 4: “A soma da energia cinética com a energia potencial resulta na energia mecânica”.
  • Definição padrão: energia mecânica E_{m} é justamente a soma da energia cinética K com a energia potencial U:
E_{m} = K + U.
  • Observação útil: esta definição vale sempre que as energias cinética e potencial estiverem bem definidas para o sistema. O conceito de energia potencial está associado a forças conservativas; se existirem forças não conservativas (como atrito), elas não possuem energia potencial associada, e portanto a energia mecânica pode variar (não ser conservada). Mas a afirmação original apenas afirma que a soma K+U resulta em energia mecânica — isso é a definição, logo verdadeira.
    Conclusão: a afirmação 4 é verdadeira.

Resposta

F
F
F
V

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