Analise as afirmações a seguir. Identifique se são verdadeiras ou falsas.
O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f em um ponto (x, f(x)) é f^prime(x)

Passo 1

O enunciado afirma que o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f no ponto (x,f(x)) é f'(x). Isso envolve o conceito de derivada e de reta tangente a curvas.

Passo 2

Por definição, a derivada de f em x é
limhto 0f(x+h)-f(x)h
Essa expressão representa a taxa de variação instantânea de f em x. Geometricamente, essa taxa de variação instantânea corresponde ao coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f nesse ponto.

Passo 3

Como a derivada mede exatamente a inclinação da reta tangente, concluímos que o coeficiente angular da reta tangente em (x,f(x)) é de fato f'(x).

Resposta

Verdadeiro

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