Analise as afirmações sobre os conjuntos numéricos \mathbb{N} (Naturais) e \mathbb{Z} (Inteiros) e marque V para verdadeiro ou F para falso.
Números negativos, como o - 10 , são considerados inteiros, mas não naturais.

Passo 1

O enunciado pede para marcar V (verdadeiro) ou F (falso) a afirmação:
“Afirmativa: Números negativos, como o -10, são considerados inteiros, mas não naturais.”
Informações fornecidas: o número específico -10 e a classificação proposta em dois conjuntos numéricos, \mathbb{Z} e \mathbb{N}.
O que preciso responder: dizer se essa afirmação é verdadeira ou falsa.

Passo 2

Definição de \mathbb{Z} (inteiros) e por que -10 pertence a \mathbb{Z}.
A definição mais comum é
\mathbb{Z}=\{\dots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\dots\}.
Isto significa que \mathbb{Z} contém todos os números inteiros positivos, o zero e todos os inteiros negativos. A regra prática: inteiros são números sem parte fracionária ou decimal, podendo ser positivos, negativos ou zero.
Exemplos: -3\in\mathbb{Z}, 0\in\mathbb{Z}, 7\in\mathbb{Z}.
Como -10 é um número inteiro negativo (sem parte fracionária), temos -10\in\mathbb{Z}.

Passo 3

Definição de \mathbb{N} (naturais) e por que -10 não pertence a \mathbb{N}.
A convenção mais usada em provas é que \mathbb{N} é o conjunto dos números naturais:
\mathbb{N}=\{1,2,3,4,\dots\},
ou, em outra convenção aceita, \mathbb{N}=\{0,1,2,3,\dots\}. Em ambas as convenções os elementos são não negativos (ou seja, zero ou positivos). Logo, números negativos não fazem parte de \mathbb{N}.
Portanto -10\notin\mathbb{N}.

Passo 4

Conclusão lógica sobre a afirmação.
A afirmação diz duas coisas: (i) que -10 é inteiro — isso é verdadeiro porque -10\in\mathbb{Z}; (ii) que -10 não é natural — isso também é verdadeiro porque -10 é negativo e naturais são não negativos.
Como ambas as partes são verdadeiras, a afirmação composta é verdadeira.

Passo 5

Dica prática para a prova (jeito rápido de checar):
  • Pergunte-se: o número tem parte fracionária? Se sim, não é inteiro nem natural.
  • Se não tem parte fracionária, verifique o sinal: se for negativo, pertence a \mathbb{Z} mas não a \mathbb{N}; se for zero ou positivo, pode pertencer a \mathbb{N} dependendo da convenção sobre o zero.
    Exemplos rápidos: -1 → inteiro, não natural; 0 → inteiro e pode ser natural (dependendo da convenção); 5 → inteiro e natural.

Resposta

V

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