Analise se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique sua resposta.
Simplificando a expressão
obtém-se
.
Simplificando a expressão
Passo 1
O enunciado pede para verificar se ao simplificar a expressão
obtemos
. O conteúdo é de propriedades de potências:
e
.
Passo 2
Primeiro, simplificamos o numerador usando
:
[(2{x+2})2 = 2^{2(x+2)} = 2^{2x+4}].
[(2{x+2})2 = 2^{2(x+2)} = 2^{2x+4}].
Passo 3
Em seguida, simplificamos o denominador multiplicando potências de mesma base e aplicando
:
[2^5 \cdot (2{x-3})2 = 2^5 \cdot 2^{2(x-3)} = 2^5 \cdot 2^{2x-6} = 2^{2x-6+5} = 2^{2x-1}.]
[2^5 \cdot (2{x-3})2 = 2^5 \cdot 2^{2(x-3)} = 2^5 \cdot 2^{2x-6} = 2^{2x-6+5} = 2^{2x-1}.]
Passo 4
Agora dividimos potências de mesma base usando
:
[\frac{2{2x+4}}{2{2x-1}} = 2^{(2x+4)-(2x-1)} = 2^5 = 32.]
[\frac{2{2x+4}}{2{2x-1}} = 2^{(2x+4)-(2x-1)} = 2^5 = 32.]
Passo 5
Como o resultado da simplificação é
e não
, a afirmação é falsa.
Resposta
Falsa