Analise as afirmativas, desprezando os efeitos de resistência do ar, e marque a alternativa INCORRETA:
Escolha uma opção:
- Quando um projétil é lançado verticalmente para cima a magnitude da sua aceleração decresce na subida.
- Quando um projétil é atirado horizontalmente de uma certa altura ele leva o mesmo tempo para atingir o solo do que um projétil idêntico largado do repouso da mesma altura.
- Quando um projétil é lançado verticalmente para cima o sentido da sua aceleração é oposto ao sentido deslocamento
- Quando um projétil é lançado verticalmente para cima sua velocidade no ponto mais alto da trajetória é nula.
- Quando um projétil é atirado horizontalmente (
) de uma certa altura ele tem uma velocidade maior ao atingir o solo do que um projétil idêntico largado do repouso da mesma altura.
Passo 1
O enunciado pede para analisar cinco afirmativas (desprezando resistência do ar) e marcar a alternativa INCORRETA. As afirmativas são:
- (A1) Quando um projétil é lançado verticalmente para cima a magnitude da sua aceleração decresce na subida.
- (A2) Quando um projétil é atirado horizontalmente de uma certa altura ele leva o mesmo tempo para atingir o solo do que um projétil idêntico largado do repouso da mesma altura.
- (A3) Quando um projétil é lançado verticalmente para cima o sentido da sua aceleração é oposto ao sentido deslocamento.
- (A4) Quando um projétil é lançado verticalmente para cima sua velocidade no ponto mais alto da trajetória é nula.
- (A5) Quando um projétil é atirado horizontalmente (
) de uma certa altura ele tem uma velocidade maior ao atingir o solo do que um projétil idêntico largado do repouso da mesma altura.
O objetivo: verificar cada afirmativa (sem resistência do ar) e indicar qual está incorreta.
Passo 2
Conceito essencial que vamos usar: desprezando resistência do ar, a única aceleração atuando é a aceleração gravitacional, que é constante em módulo e dirigida para baixo. Denotando essa aceleração por
, temos normalmente
. Em notação vetorial a aceleração é
se tomarmos eixo vertical positivo para cima. Importante: “constante” significa que tanto o módulo quanto a direção da aceleração causada pela gravidade não mudam enquanto a aceleração gravitacional seja a única atuante.
Passo 3
Análise da afirmativa (A1): “Quando um projétil é lançado verticalmente para cima a magnitude da sua aceleração decresce na subida.”
Explicação passo a passo:
- Ao lançar verticalmente para cima, a única aceleração (ignorando ar) é
. - O módulo dessa aceleração é
, que é constante no tempo. - Portanto a magnitude da aceleração NÃO decresce durante a subida; permanece igual a
.
Conclusão: (A1) é incorreta.
Passo 4
Análise da afirmativa (A2): “Quando um projétil é atirado horizontalmente de uma certa altura ele leva o mesmo tempo para atingir o solo do que um projétil idêntico largado do repouso da mesma altura.”
Explicação passo a passo:
- Para queda livre vertical, o tempo de queda depende só da altura inicial
e de . - A equação do movimento vertical para uma partícula partindo da altura
é, tomando no solo e no início:
ou seja
- No lançamento horizontal, a componente vertical da velocidade inicial é zero, exatamente igual ao caso de largar do repouso verticalmente; portanto a equação vertical é a mesma e o tempo de queda é o mesmo.
- Logo (A2) é verdadeira.
Passo 5
Análise da afirmativa (A3): “Quando um projétil é lançado verticalmente para cima o sentido da sua aceleração é oposto ao sentido deslocamento.”
Explicação passo a passo:
- Durante a subida o deslocamento instantâneo (velocidade) está para cima.
- A aceleração por gravidade está para baixo (
). - “O sentido da aceleração é oposto ao sentido do deslocamento” é, portanto, correto enquanto o projétil sobe.
- Observação: no deslocamento total entre lançamento e ponto mais alto, a direção do deslocamento médio também é para cima; a aceleração continua para baixo.
- Logo (A3) é verdadeira.
Passo 6
Análise da afirmativa (A4): “Quando um projétil é lançado verticalmente para cima sua velocidade no ponto mais alto da trajetória é nula.”
Explicação passo a passo:
- Na subida a velocidade vertical decresce sob ação de
. - No ponto mais alto a velocidade instantânea vertical momentaneamente muda de subir para descer, logo a componente vertical da velocidade é zero naquele instante.
- Como o movimento é puramente vertical, isso significa velocidade instantânea nula no ponto mais alto.
- Portanto (A4) é verdadeira.
Passo 7
Análise da afirmativa (A5): “Quando um projétil é atirado horizontalmente (
) de uma certa altura ele tem uma velocidade maior ao atingir o solo do que um projétil idêntico largado do repouso da mesma altura.”
Explicação passo a passo:
- Para o projétil largado do repouso: velocidade final ao atingir o solo (apenas vertical) tem módulo
vindos de
.
- Para o projétil lançado horizontalmente com
: a componente vertical final é a mesma , enquanto a componente horizontal permanece (não há aceleração horizontal). - O módulo da velocidade final é
- Como
, conclui-se . - Portanto (A5) é verdadeira.
Passo 8
Conclusão final: entre as cinco afirmativas, a única incorreta é (A1), pois a magnitude da aceleração não decresce na subida quando a resistência do ar é desprezada (a aceleração fica sempre igual a
, para baixo).
Resposta
Quando um projétil é lançado verticalmente para cima a magnitude da sua aceleração decresce na subida.