Analise as afirmativas, desprezando os efeitos de resistência do ar, e marque a alternativa INCORRETA:
Escolha uma opção:
  • Quando um projétil é lançado verticalmente para cima a magnitude da sua aceleração decresce na subida.
  • Quando um projétil é atirado horizontalmente de uma certa altura ele leva o mesmo tempo para atingir o solo do que um projétil idêntico largado do repouso da mesma altura.
  • Quando um projétil é lançado verticalmente para cima o sentido da sua aceleração é oposto ao sentido deslocamento
  • Quando um projétil é lançado verticalmente para cima sua velocidade no ponto mais alto da trajetória é nula.
  • Quando um projétil é atirado horizontalmente ( v_{0 x}>0 ) de uma certa altura ele tem uma velocidade maior ao atingir o solo do que um projétil idêntico largado do repouso da mesma altura.

Passo 1

O enunciado pede para analisar cinco afirmativas (desprezando resistência do ar) e marcar a alternativa INCORRETA. As afirmativas são:
  • (A1) Quando um projétil é lançado verticalmente para cima a magnitude da sua aceleração decresce na subida.
  • (A2) Quando um projétil é atirado horizontalmente de uma certa altura ele leva o mesmo tempo para atingir o solo do que um projétil idêntico largado do repouso da mesma altura.
  • (A3) Quando um projétil é lançado verticalmente para cima o sentido da sua aceleração é oposto ao sentido deslocamento.
  • (A4) Quando um projétil é lançado verticalmente para cima sua velocidade no ponto mais alto da trajetória é nula.
  • (A5) Quando um projétil é atirado horizontalmente ( v_{0x}>0) de uma certa altura ele tem uma velocidade maior ao atingir o solo do que um projétil idêntico largado do repouso da mesma altura.
O objetivo: verificar cada afirmativa (sem resistência do ar) e indicar qual está incorreta.

Passo 2

Conceito essencial que vamos usar: desprezando resistência do ar, a única aceleração atuando é a aceleração gravitacional, que é constante em módulo e dirigida para baixo. Denotando essa aceleração por g, temos normalmente g\approx9{,}8\\ \mathrm{m/s^2}. Em notação vetorial a aceleração é \vec{a}=(0,-g) se tomarmos eixo vertical positivo para cima. Importante: “constante” significa que tanto o módulo quanto a direção da aceleração causada pela gravidade não mudam enquanto a aceleração gravitacional seja a única atuante.

Passo 3

Análise da afirmativa (A1): “Quando um projétil é lançado verticalmente para cima a magnitude da sua aceleração decresce na subida.”
Explicação passo a passo:
  • Ao lançar verticalmente para cima, a única aceleração (ignorando ar) é \vec{a}=(0,-g).
  • O módulo dessa aceleração é |\vec{a}|=g, que é constante no tempo.
  • Portanto a magnitude da aceleração NÃO decresce durante a subida; permanece igual a g.
Conclusão: (A1) é incorreta.

Passo 4

Análise da afirmativa (A2): “Quando um projétil é atirado horizontalmente de uma certa altura ele leva o mesmo tempo para atingir o solo do que um projétil idêntico largado do repouso da mesma altura.”
Explicação passo a passo:
  • Para queda livre vertical, o tempo de queda depende só da altura inicial h e de g.
  • A equação do movimento vertical para uma partícula partindo da altura h é, tomando y=0 no solo e y(h)=h no início:
h = \tfrac{1}{2} g t^2,
ou seja
t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}.
  • No lançamento horizontal, a componente vertical da velocidade inicial é zero, exatamente igual ao caso de largar do repouso verticalmente; portanto a equação vertical é a mesma e o tempo de queda é o mesmo.
  • Logo (A2) é verdadeira.

Passo 5

Análise da afirmativa (A3): “Quando um projétil é lançado verticalmente para cima o sentido da sua aceleração é oposto ao sentido deslocamento.”
Explicação passo a passo:
  • Durante a subida o deslocamento instantâneo (velocidade) está para cima.
  • A aceleração por gravidade está para baixo ( \vec{a}=(0,-g)).
  • “O sentido da aceleração é oposto ao sentido do deslocamento” é, portanto, correto enquanto o projétil sobe.
  • Observação: no deslocamento total entre lançamento e ponto mais alto, a direção do deslocamento médio também é para cima; a aceleração continua para baixo.
  • Logo (A3) é verdadeira.

Passo 6

Análise da afirmativa (A4): “Quando um projétil é lançado verticalmente para cima sua velocidade no ponto mais alto da trajetória é nula.”
Explicação passo a passo:
  • Na subida a velocidade vertical decresce sob ação de \vec{a}=(0,-g).
  • No ponto mais alto a velocidade instantânea vertical momentaneamente muda de subir para descer, logo a componente vertical da velocidade é zero naquele instante.
  • Como o movimento é puramente vertical, isso significa velocidade instantânea nula no ponto mais alto.
  • Portanto (A4) é verdadeira.

Passo 7

Análise da afirmativa (A5): “Quando um projétil é atirado horizontalmente ( v_{0x}>0) de uma certa altura ele tem uma velocidade maior ao atingir o solo do que um projétil idêntico largado do repouso da mesma altura.”
Explicação passo a passo:
  • Para o projétil largado do repouso: velocidade final ao atingir o solo (apenas vertical) tem módulo
v_{\text{drop}} = \sqrt{2 g h},
vindos de v^2=2gh.
  • Para o projétil lançado horizontalmente com v_{0x}>0: a componente vertical final é a mesma |v_y|=\sqrt{2 g h}, enquanto a componente horizontal permanece v_{0x} (não há aceleração horizontal).
  • O módulo da velocidade final é
v_{\text{tirado}} = \sqrt{v_{0x}^2 + \bigl(\sqrt{2gh}\bigr)^2} = \sqrt{v_{0x}^2 + 2gh}.
  • Como v_{0x}^2>0, conclui-se v_{\text{tirado}}>v_{\text{drop}}.
  • Portanto (A5) é verdadeira.

Passo 8

Conclusão final: entre as cinco afirmativas, a única incorreta é (A1), pois a magnitude da aceleração não decresce na subida quando a resistência do ar é desprezada (a aceleração fica sempre igual a g, para baixo).

Resposta

Quando um projétil é lançado verticalmente para cima a magnitude da sua aceleração decresce na subida.

Exercícios relacionados