Analise cada afirmação abaixo e diga se é verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
é injetora (responda sem fazer nenhuma conta);
Passo 1
O enunciado pergunta se a transformação linear
é injetora, mas não fornece a definição de
nem sua regra de atuação. Sem conhecer o espaço de partida, o espaço de chegada e a forma como
age sobre vetores ou funções, não podemos investigar injeção (ou seja, se o núcleo de
é apenas o vetor zero).
Passo 2
Como não há informação sobre a lei de formação de
(por exemplo, sua matriz ou regra algébrica), não temos como analisar sem “fazer conta” nem mesmo conceitualmente—pois falta saber o que é zerado ou não por
.
Resposta
Não é possível determinar se
é injetora, pois o enunciado não fornece a definição de
nem as informações necessárias para analisar sua injeção.