Analise cada uma das integrais abaixo quanto à convergência.
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da integral imprópria
Aqui o conteúdo é integração imprópria causada por descontinuidade do integrando no intervalo de integração.
Passo 2
Observe que o integrando
fica infinito quando
, pois o denominador vai a zero. Logo a integral é imprópria no limite superior
.
Passo 3
Definimos a integral como limite
Passo 4
Para resolver a integral interna usamos que
Logo uma antiderivada é
. Assim
Passo 5
Agora tomamos o limite
que não é finito. Portanto a integral não converge.
Resposta
A integral diverge (não converge).