A análise por combustão do tolueno, solvente orgânico comum, fornece 5,86 \mathrm{mg} de \mathrm{CO}_{2} e 1,37 \mathrm{mg} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}. Se o composto contém apenas carbono e hidrogênio, qual é sua fórmula mínima?

Passo 1

O enunciado dá as massas de \mathrm{CO}_{2} e de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} geradas na combustão de uma amostra de um composto que contém só carbono e hidrogênio. Queremos achar a fórmula mínima (empírica) do composto. Para isso, vamos:
  1. Calcular os mols de carbono a partir da massa de \mathrm{CO}_{2}.
  2. Calcular os mols de hidrogênio a partir da massa de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  3. Encontrar a razão molar C\!:\!H e obter inteiros.

Passo 2

A massa de \mathrm{CO}_{2} formada é 5,86\\ \mathrm{mg}. Convertendo para gramas e calculando mols:
m_{\mathrm{CO}_{2}} = 5,86\times10^{-3}\\ \mathrm{g}, \qquad n_{\mathrm{CO}_{2}} = \frac{m_{\mathrm{CO}_{2}}}{M_{\mathrm{CO}_{2}}} = \frac{5,86\times10^{-3}}{44,01}\approx1,33\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.
Cada mol de \mathrm{CO}_{2} traz 1 mol de C, logo
n_{\mathrm{C}} = n_{\mathrm{CO}_{2}}\approx1,33\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

A massa de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} formada é 1,37\\ \mathrm{mg}. Convertendo e calculando mols:
m_{\mathrm{H_{2}O}} = 1,37\times10^{-3}\\ \mathrm{g}, \qquad n_{\mathrm{H_{2}O}} = \frac{m_{\mathrm{H_{2}O}}}{M_{\mathrm{H_{2}O}}} = \frac{1,37\times10^{-3}}{18,015}\approx7,60\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}.
Cada mol de \mathrm{H_{2}O} traz 2 mol de H, logo
n_{\mathrm{H}} = 2\,n_{\mathrm{H_{2}O}}\approx2\times7,60\times10^{-5}=1,52\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Agora a razão molar C\!:\!H é
n_{\mathrm{C}} : n_{\mathrm{H}} = (1,33\times10^{-4}) : (1,52\times10^{-4}) \approx1 : 1,143.
Para obter inteiros, multiplicamos ambos pelos mesmos fatores. O menor fator que aproxima (1,143) de inteiro é 7, pois
1\times7 = 7,\quad 1,143\times7 \approx8.
Isso dá a fórmula empírica \mathrm{C}_{7}\mathrm{H}_{8}.

Resposta

A fórmula mínima do composto é \mathrm{C}_{7}\mathrm{H}_{8}.

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