Carbonato de sódio, composto usado como alcalinizante no tratamento de água de piscina, é hidratado, o que significa que um certo número de moléculas de água está incluído na estrutura do sólido. Sua fórmula pode ser escrita como \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} \cdot x \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, onde x é a quantidade de matéria de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} por mol de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}. Quando uma amostra de 2,558 \mathrm{~g} de carbonato de sódio é aquecida a 125^{\circ} \mathrm{C}, toda a água de hidratação se perde, deixando 0,948 \mathrm{~g} de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}. Qual é o valor de x?

Passo 1

O enunciado nos dá uma amostra de um sal hidratado cuja fórmula é \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}\cdot x\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Ao aquecer a amostra de massa inicial 2,558,g, toda a água ligada é removida, restando 0,948,g de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}. Queremos encontrar x, ou seja, quantas moléculas de água há por fórmula de carbonato de sódio. Para isso, vamos:
1. Calcular a massa de água perdida;
2. Converter as massas em número de mols usando as massas molares;
3. Fazer a razão entre mols de água e mols de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}.

Passo 2

Calcular a massa de água perdida:
\text{massa}_{\mathrm{H_{2}O}} =2{,}558\\ \text{g (inicial)}-0{,}948\\ \text{g (restante de Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}) =1{,}610\\ \text{g}.

Passo 3

Determinar o número de mols de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} que ficou após a desidratação. A massa molar de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} é
M(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}) =2\times22{,}99 +12{,}01 +3\times16{,}00 =105{,}99\\ \text{g/mol}.
Logo,
n(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}) =\frac{0{,}948\\ \text{g}}{105{,}99\\ \text{g/mol}} \approx0{,}00894\\ \text{mol}.

Passo 4

Determinar o número de mols de água perdida. A massa molar de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} é
M(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) =2\times1{,}008 +16{,}00 =18{,}016\\ \text{g/mol}.
Logo,
n(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) =\frac{1{,}610\\ \text{g}}{18{,}016\\ \text{g/mol}} \approx0{,}0894\\ \text{mol}.

Passo 5

O número x de moléculas de água por fórmula de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} é a razão entre os mols de água e os mols de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}:
x =\frac{n(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O})}{n(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3})} \approx\frac{0{,}0894}{0{,}00894} \approx10.

Resposta

O composto é o decahidratado, ou seja, x = 10.

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