ANALISE A CONTINUIDADE DE
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente analisar se a função
é contínua. Isso está dentro do conteúdo de Continuidade de Funções, que envolve entender os limites e verificar se a função não tem “quebras” ou “saltos” no ponto em questão, que nesse caso é
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite pela direita quando
se aproxima de 2. Como
usa a expressão
, substituímos
por 2:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite pela esquerda quando
se aproxima de 2. Para
, a expressão é
, então substituímos
por 2:
Passo 4
Em seguida, vamos verificar o valor da função em
. Como
está na parte onde
, usamos
:
Resposta
Como os limites pela direita e pela esquerda quando
se aproxima de 2 são iguais a
e esse valor é igual ao valor da função em
, a função
é contínua em
. Além disso, como as expressões são polinomiais (que são contínuas em todo lugar), a função
é contínua para todos os valores de
.