O enunciado pede para calcular a integral dupla , onde o domínio é dado por e . O conteúdo principal é integral dupla em coordenadas cartesianas, e vamos usar transformação para integral iterada.
Passo 2
Para descrever o domínio como uma região de integração do tipo I, vemos que varia de a e, para cada , varia de até . Montamos então a integral iterada conforme a definição de integral dupla:
Passo 3
Calculamos primeiro a integral interna em relação a . Como é constante em , temos:
Passo 4
Agora a integral externa em x fica simples, pois o resultado da interna é a constante 6: