Analise a continuidade da seguinte função no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é contínua no ponto
Passo 2
Para a função ser contínua em
precisamos que o limite
exista e seja igual a
Passo 3
Vamos avaliar o limite ao longo do eixo
. Substituindo
temos
Logo
Passo 4
Agora avaliaremos o limite ao longo do eixo
. Substituindo
temos
Logo
Passo 5
Como encontramos dois caminhos com limites diferentes (um dando
e outro
), o limite geral não existe. Portanto não pode coincidir com
.
Resposta
A função não é contínua em (0,0).