Analise com cuidado cada um dos limites abaixo. Quando possível calcule-os, caso contrário justifique.
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Passo 1
Beleza, vamos analisar o limite
. Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Para resolver, precisamos entender o que significa calcular o limite de uma função constante quando
se aproxima de um valor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um limite. O limite de uma função quando
se aproxima de um valor
descreve o comportamento da função perto desse ponto. No caso, estamos olhando para o limite quando
se aproxima de 0 pela esquerda (
), ou seja, valores de
que estão ligeiramente menores que 0.
Passo 3
Agora, observamos a função em questão:
. Essa função é uma constante porque
é um valor fixo (~3,1416) e a raiz quadrada de uma constante também é uma constante. Isso significa que, não importa o valor de
, a função
sempre será a mesma.
Passo 4
Como a função é constante, o valor do limite não depende de
. Portanto, mesmo que
se aproxime de 0 pela esquerda, o valor da função
permanece inalterado.
Resposta
O limite é
.