Nos exercícios 65 a 76, determine a função exponencial que satisfaz as condições dadas.
Valor inicial igual a 52, crescente com taxa de 2,3% ao dia.
Valor inicial igual a 52, crescente com taxa de 2,3% ao dia.
Passo 1
Resumo: Temos um valor inicial de 52 e crescimento de 2,3% ao dia. O conteúdo é função exponencial, e vamos precisar do valor inicial (coeficiente) e da taxa de crescimento para montar o modelo.
Passo 2
Para modelar o fenômeno usamos a forma geral da função exponencial:
onde
Passo 3
A taxa de crescimento diária de 2,3% corresponde a um fator
, pois a cada dia o valor é multiplicado por 1,023.
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula geral, obtemos:
Resposta
A função exponencial que satisfaz as condições é
.