Nos exercícios 65 a 76, determine a função exponencial que satisfaz as condições dadas.
Valor inicial igual a 52, crescente com taxa de 2,3% ao dia.

Passo 1

Resumo: Temos um valor inicial de 52 e crescimento de 2,3% ao dia. O conteúdo é função exponencial, e vamos precisar do valor inicial (coeficiente) e da taxa de crescimento para montar o modelo.

Passo 2

Para modelar o fenômeno usamos a forma geral da função exponencial:
f(t)=a,b^t
onde a é o valor inicial (em t=0) e b é o fator de crescimento diário.

Passo 3

A taxa de crescimento diária de 2,3% corresponde a um fator b=1+0,023=1,023, pois a cada dia o valor é multiplicado por 1,023.

Passo 4

Substituindo a=52 e b=1,023 na fórmula geral, obtemos:
f(t)=52times(1,023)^t

Resposta

A função exponencial que satisfaz as condições é f(t)=52,(1,023)^t.

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