Nos exercícios 17. a 22., encontre as funções
e
e seus domínios.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente achar as funções compostas
-
, isto é , e -
, isto é ,
e descobrir os domínios de cada uma.
O conteúdo principal é composição de funções e cuidado com restrições de domínio (pra não dividir por zero). A gente vai usar operações com frações e analisar quando os denominadores ficam nulos.
Passo 2
Calcular
.
Por definição:
Por definição:
Como
, temos
Então
Para somar, coloca o mesmo denominador
:
Passo 3
Domínio de
.
-
exige , logo . - Para
ser aplicado a , precisamos também .
Então.
Em resumo,
Passo 4
Calcular
.
Por definição:
Por definição:
Como
, temos
Então
Passo 5
Domínio de
.
-
pede . -
pede . Aqui , então
Em resumo,