Uma análise detalhada do desempenho de Usain Bolt ao estabelecer o recorde mundial nos 100 metros rasos revelou que, embora tenha sido o último entre os corredores a reagir ao tiro e iniciar a corrida, seus primeiros 30 metros representaram a corrida mais rápida já registrada em um recorde mundial, cruzando essa marca em 3,78 segundos. Durante os primeiros 30 metros e até se posicionar completamente ereto, Bolt completou 13 passadas, destacando sua notável potência durante a fase de aceleração, considerada o momento mais crucial da corrida. Ao alcançar a marca dos 30 metros, Bolt atingiu sua velocidade máxima de 12
.Supondo que a massa desse corredor seja igual a 90 kg, o trabalho total realizado nas 13 primeiras passadas é mais próximo de:
a) ( )
b) ( )
c) ( )
d) ( )
e) ( )
a) ( )
b) ( )
c) ( )
d) ( )
e) ( )
Passo 1
O enunciado nos fala sobre Usain Bolt, que fez os primeiros 30 metros da corrida mais rápida nos 100 metros rasos, completando essa distância em 3,78 segundos com 13 passadas. Ele atingiu sua velocidade máxima de 12 m/s e tem uma massa de 90 kg. Vamos usar conceitos de trabalho mecânico na física para calcular o trabalho total realizado durante essas 13 passadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. Trabalho (W) é a energia transferida por uma força atuando sobre um objeto enquanto ele se move. A fórmula básica para trabalho é:
onde:
- $ F $ é a força aplicada,
- $ d $ é a distância percorrida.
No entanto, como sabemos a velocidade máxima alcançada por Bolt, podemos usar a relação entre trabalho e energia cinética.
Passo 3
A energia cinética ($ K $) de um objeto é dada por:
onde:
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ v $ é a velocidade.
Como Bolt parte do repouso, toda a energia que ele ganha até atingir a velocidade máxima é resultado do trabalho realizado.
Passo 4
Vamos calcular a energia cinética de Bolt ao atingir os 12 m/s:
Passo 5
Portanto, o trabalho total realizado por Bolt durante as 13 passadas iniciais é de aproximadamente 6480 Joules.
Resposta
A resposta correta é a opção e)
.