Uma caixa de madeira com massa de
está sendo puxada para cima por uma inclinação de madeira de
através de uma corda conectada a um motor elétrico. A aceleração da caixa é medida como sendo
. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a inclinação é de 0,20. Encontre a tensão T na corda.
a) ( ) 79 N
b) ( ) 275 N
c) ( ) 291 N
d) ( ) 147 N
e) ( ) 144 N
a) ( ) 79 N
b) ( ) 275 N
c) ( ) 291 N
d) ( ) 147 N
e) ( ) 144 N
Passo 1
Beleza, então o que temos? Uma caixa de madeira de massa
sendo puxada pra cima de um plano inclinado de
. A aceleração pra cima é
e o coeficiente de atrito cinético é
. Isso cai em “Dinâmica” (leis de Newton) com decomposição de forças e atrito. Vamos precisar decompor o peso em componentes paralela e perpendicular ao plano, calcular o atrito e aplicar a segunda lei de Newton ao longo da rampa.
Passo 2
Primeiro a gente decompõe o peso
. O módulo do peso é
A componente paralela ao plano é
A componente perpendicular é
Passo 3
O atrito cinético vale
Passo 4
Agora aplicamos a segunda lei de Newton ao longo da rampa (eixo positivo para cima):
Isolando
:
Passo 5
Substituindo valores:
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Resposta
A tensão na corda é
.