Uma mola com constante elástica de
está ancorada na parte inferior de uma rampa sem atrito que possui uma inclinação de
. Um bloco de 500 g é pressionado contra a mola, comprimindo-a em 10 cm e, em seguida, é solto. Qual é a velocidade com que o bloco é lançado para cima na inclinação?
a) ( )
b) ( )
c) ( )
d) ( )
e) ( )
a) ( )
b) ( )
c) ( )
d) ( )
e) ( )
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício envolve física, mais especificamente a energia envolvendo molas e movimentos em planos inclinados. A gente precisa calcular a velocidade com que um bloco será lançado para cima numa rampa. Para isso, vamos usar conceitos de energia elástica e energia cinética, além de levar em conta a inclinação da rampa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a energia armazenada na mola quando ela é comprimida. A energia elástica armazenada na mola é dada pela fórmula:
onde $ k $ é a constante elástica da mola e $ x $ é a compressão.
Passo 3
Vamos calcular essa energia. A constante elástica $ k $ é 400 N/m e a compressão $ x $ é 10 cm, que em metros fica 0,10 m:
Passo 4
Essa energia elástica será convertida em energia cinética do bloco quando a mola soltar. A energia cinética é dada por:
onde $ m $ é a massa do bloco e $ v $ é a velocidade que queremos encontrar.
Passo 5
Vamos igualar a energia elástica à energia cinética:
Aqui, convertemos a massa de 500 g para kg, ficando 0,5 kg.
Passo 6
Resolvendo a equação para $ v $:
Resposta
A velocidade com que o bloco é lançado para cima na inclinação é aproximadamente 2,83 m/s. Portanto, a alternativa correta é a c).