Queremos verificar se f é diferenciável em (2,1). Para isso vamos (a) estudar a continuidade em (2,1) via mudanças de variável e limites direcionais e (b) lembrar que, se não for contínua, não pode ser diferenciável.
Passo 2
Fazemos a mudança de variáveis
u = x-2, v = y-1,
de modo que (u,v)=(0,0) corresponde a (x,y)=(2,1). Para (x,y)neq(2,1) (isto é, (u,v)neq(0,0)) o numerador fica