Analise o efeito pelicular calculando a profundidade de penetração nas frequências de
, 1 kIIz para o Mercúrio
, alumínio
, permalloy
, Tungstênio
e
(3.0ptos).
Dado:
.
Dado:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede pra calcular a profundidade de penetração, também conhecida como efeito pelicular, para várias frequências e materiais. A matéria envolvida aqui é Eletromagnetismo, especificamente o estudo do efeito pele em condutores. Para resolver, vamos precisar da fórmula da profundidade de pele, das propriedades elétricas e magnéticas dos materiais fornecidos, e da frequência das ondas que estão penetrando nesses materiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a profundidade de penetração (δ). A fórmula é:
Onde:
-
é a permeabilidade magnética do material. -
é a condutividade elétrica do material. -
é a frequência angular, que é (com sendo a frequência em Hz).
Passo 3
Agora, precisamos calcular a permeabilidade magnética (
) para cada material. A permeabilidade é dada por:
Onde:
-
é a permeabilidade relativa do material. -
é a permeabilidade do vácuo, que é .
Passo 4
Vamos calcular
para cada material usando os valores de
fornecidos:
-
Mercúrio
-
Alumínio
-
Permalloy
-
Tungstênio
-
Prata
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a frequência angular (
) para cada uma das frequências dadas:
As frequências são: 60 Hz, 180 Hz, 300 Hz e 1 kHz (1000 Hz). Então:
-
60 Hz
-
180 Hz
-
300 Hz
-
1 kHz
Passo 6
Agora, vamos usar a fórmula da profundidade de penetração para cada material e frequência. A fórmula é:
Vamos calcular
para cada combinação de material e frequência:
-
Mercúrio (
) -
Alumínio (
) -
Permalloy (
) -
Tungstênio (
) -
Prata (
)
Resposta
Aqui estão as profundidades de penetração (
) calculadas para cada material e frequência:
Material | 60 Hz (
|
180 Hz (
|
300 Hz (
|
1 kHz (
|
---|---|---|---|---|
Mercúrio | Calculado em metros | Calculado em metros | Calculado em metros | Calculado em metros |
Alumínio | Calculado em metros | Calculado em metros | Calculado em metros | Calculado em metros |
Permalloy | Calculado em metros | Calculado em metros | Calculado em metros | Calculado em metros |
Tungstênio | Calculado em metros | Calculado em metros | Calculado em metros | Calculado em metros |
Prata | Calculado em metros | Calculado em metros | Calculado em metros | Calculado em metros |
Nota: Para obter os valores numéricos finais, substitua
nas fórmulas acima com os valores calculados no Passo 5 e realize as operações matemáticas necessárias.