Analise a equação da reta
.
Indique ao menos 3 pontos contidos dentro dessa mesma reta.
Indique ao menos 3 pontos contidos dentro dessa mesma reta.
Passo 1
O enunciado dá a equação da reta
e pede que eu indique ao menos três pontos que pertencem a essa mesma reta.
Informação fornecida:
Informação fornecida:
- A equação da reta é
.
O que se pede: - Encontrar pelo menos três pares ordenados
que satisfaçam essa equação.
Passo 2
O que significa um ponto pertencer à reta?
Um ponto pertence à reta dada por
se, ao substituir
na expressão do lado direito, o resultado for exatamente
. Em fórmula:
pertence à reta se e somente se
Um ponto
Aqui
é a coordenada horizontal (escolhida livremente) e
é a coordenada vertical determinada pela fórmula da reta.
Passo 3
Método prático para encontrar pontos: escolher valores simples para
(por exemplo inteiros) e calcular
usando a equação
. Vou fazer isso passo a passo com alguns valores.
Passo 4
Escolhendo
. Substituo na equação:
Logo o ponto correspondente é
. Isso significa que o par
satisfaz a equação da reta.
Passo 5
Escolhendo
. Substituo:
Assim o ponto correspondente é
.
Passo 6
Escolhendo
. Substituo:
Assim o ponto correspondente é
.
Passo 7
Posso também escolher um
negativo para mostrar variedade. Escolhendo
:
logo o ponto é
.
Passo 8
Observação geral (útil para a prova): todos os pontos da reta têm a forma
onde
pode ser qualquer número real. Assim existe infinitos pontos; para a resposta prática basta listar três ou mais exemplos como fiz acima. Força aí — escolher valores inteiros pequenos é a maneira mais rápida em prova.