Analise a equação da reta \mathrm{y}=2 \mathrm{x}-3.
Indique ao menos 3 pontos contidos dentro dessa mesma reta.

Passo 1

O enunciado dá a equação da reta \mathrm{y}=2\mathrm{x}-3 e pede que eu indique ao menos três pontos que pertencem a essa mesma reta.
Informação fornecida:
  • A equação da reta é \mathrm{y}=2\mathrm{x}-3.
    O que se pede:
  • Encontrar pelo menos três pares ordenados (\mathrm{x},\mathrm{y}) que satisfaçam essa equação.

Passo 2

O que significa um ponto pertencer à reta?
Um ponto (x_0,y_0) pertence à reta dada por \mathrm{y}=2\mathrm{x}-3 se, ao substituir \mathrm{x}=x_0 na expressão do lado direito, o resultado for exatamente y_0. Em fórmula: (x_0,y_0) pertence à reta se e somente se
y_0 = 2x_0 - 3.
Aqui \mathrm{x} é a coordenada horizontal (escolhida livremente) e \mathrm{y} é a coordenada vertical determinada pela fórmula da reta.

Passo 3

Método prático para encontrar pontos: escolher valores simples para \mathrm{x} (por exemplo inteiros) e calcular \mathrm{y} usando a equação \mathrm{y}=2\mathrm{x}-3. Vou fazer isso passo a passo com alguns valores.

Passo 4

Escolhendo \mathrm{x}=0. Substituo na equação:
\mathrm{y}=2\cdot0-3=0-3=-3.
Logo o ponto correspondente é (0,-3). Isso significa que o par (0,-3) satisfaz a equação da reta.

Passo 5

Escolhendo \mathrm{x}=1. Substituo:
\mathrm{y}=2\cdot1-3=2-3=-1.
Assim o ponto correspondente é (1,-1).

Passo 6

Escolhendo \mathrm{x}=2. Substituo:
\mathrm{y}=2\cdot2-3=4-3=1.
Assim o ponto correspondente é (2,1).

Passo 7

Posso também escolher um \mathrm{x} negativo para mostrar variedade. Escolhendo \mathrm{x}=-1:
\mathrm{y}=2\cdot(-1)-3=-2-3=-5,
logo o ponto é (-1,-5).

Passo 8

Observação geral (útil para a prova): todos os pontos da reta têm a forma
(x,\,2x-3),
onde x pode ser qualquer número real. Assim existe infinitos pontos; para a resposta prática basta listar três ou mais exemplos como fiz acima. Força aí — escolher valores inteiros pequenos é a maneira mais rápida em prova.

Resposta

(0,-3)
(1,-1)
(2,1)
(-1,-5)

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