Analise a equação da reta \mathrm{y}=2 \mathrm{x}-3.
A inclinação da reta é positiva ou negativa?

Passo 1

O enunciado dá a equação da reta \,y=2x-3, e pergunta se a inclinação dessa reta é positiva ou negativa.
Informações relevantes fornecidas:
  • A equação da reta é \,y=2x-3.
  • A pergunta é apenas sobre o sinal da inclinação (positivo ou negativo).

Passo 2

Entender o que é “inclinação” (ou coeficiente angular).
Para uma reta escrita na forma \,y=mx+b, temos:
  • \,m é a inclinação (ou coeficiente angular);
  • \,b é o coeficiente linear (interseção com o eixo y).
    A inclinação \,m representa a “subida” da reta quando avançamos uma unidade em x. Mais precisamente, se aumentarmos x em 1, o valor de y muda em \,m unidades.
    Interpretação do sinal de \,m:
  • Se \,m>0, a reta sobe para a direita (é crescente) — inclinação positiva.
  • Se \,m<0, a reta desce para a direita (é decrescente) — inclinação negativa.
  • Se \,m=0, a reta é horizontal.

Passo 3

Identificar \,m na equação dada.
Comparando \,y=2x-3 com \,y=mx+b, conclui-se que \,m=2.

Passo 4

Determinar o sinal de \,m.
Como \,m=2 e 2>0, a inclinação é positiva. Isso significa que a reta é crescente: quando x aumenta, y também aumenta.

Passo 5

Verificação numérica simples (modo de “ver com números”):
  • Para x=0: \,y=2\cdot 0-3=-3, ponto (0,-3).
  • Para x=1: \,y=2\cdot 1-3=-1, ponto (1,-1).
    Comparando os dois pontos, ao aumentar x de 0 para 1 (aumentou 1), y aumentou de -3 para -1 (aumentou 2). Isso confirma que a reta sobe à medida que movemos para a direita — inclinação positiva.

Resposta

Positiva.

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