Analise a equação da reta
.
A inclinação da reta é positiva ou negativa?
A inclinação da reta é positiva ou negativa?
Passo 1
O enunciado dá a equação da reta
, e pergunta se a inclinação dessa reta é positiva ou negativa.
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
- A equação da reta é
. - A pergunta é apenas sobre o sinal da inclinação (positivo ou negativo).
Passo 2
Entender o que é “inclinação” (ou coeficiente angular).
Para uma reta escrita na forma , temos:
Para uma reta escrita na forma
-
é a inclinação (ou coeficiente angular); -
é o coeficiente linear (interseção com o eixo ).
A inclinaçãorepresenta a “subida” da reta quando avançamos uma unidade em . Mais precisamente, se aumentarmos em , o valor de muda em unidades.
Interpretação do sinal de: - Se
, a reta sobe para a direita (é crescente) — inclinação positiva. - Se
, a reta desce para a direita (é decrescente) — inclinação negativa. - Se
, a reta é horizontal.
Passo 3
Identificar
na equação dada.
Comparando com
, conclui-se que
.
Comparando
Passo 4
Determinar o sinal de
.
Como e
, a inclinação é positiva. Isso significa que a reta é crescente: quando
aumenta,
também aumenta.
Como
Passo 5
Verificação numérica simples (modo de “ver com números”):
- Para
: , ponto . - Para
: , ponto .
Comparando os dois pontos, ao aumentarde para (aumentou ), aumentou de para (aumentou ). Isso confirma que a reta sobe à medida que movemos para a direita — inclinação positiva.
Resposta
Positiva.