Analise a equação da reta \mathrm{y}=2 \mathrm{x}-3.
onde a reta cortará o eixo Y ?

Passo 1

O enunciado nos dá a equação da reta
y=2x-3.
A pergunta é: onde a reta cortará o eixo Y?

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa "cortar o eixo Y". O eixo Y (ou eixo das ordenadas) é a reta vertical onde as abscissas valem 0. Portanto, o ponto de interseção da reta com o eixo Y é o ponto cujo x vale 0. Esse ponto costuma ser chamado de “coeficiente linear” ou “ordenada na origem”.
Como regra prática: para encontrar onde uma reta corta o eixo Y, basta substituir x=0 na equação da reta e calcular o valor de y. Vou explicar por que isso funciona: um ponto qualquer no eixo Y tem coordenadas (0,y). Se esse ponto pertence à reta, suas coordenadas satisfazem a equação da reta; então basta pôr x=0 e achar y.

Passo 3

Aplicando isso à nossa reta, substituímos x=0 em
y=2x-3.
Fazendo a substituição:
y=2\cdot 0 - 3.
Agora calculamos:
y=0-3=-3.
Portanto o valor de y quando x=0 é -3.
Concluímos que o ponto de interseção com o eixo Y é o ponto cujas coordenadas são (0,-3). Dica rápida: numa equação da forma
y=mx+b,
o número b é exatamente a ordenada em que a reta corta o eixo Y. No nosso caso b=-3, confirmando o resultado.

Resposta

(0,-3)

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