1. Analise as equações do segundo grau a seguir:
  2. 2 x^2-8=0
    II. 3 x^2+2 x-3=0
    III. 5 x^2-2 x=0
Podemos classificar a equação como uma equação completa:
a) somente na afirmativa I.
b) somente na afirmativa II.
c) somente na afirmativa III.
d) somente nas afirmativas I e III.
e) em nenhuma das afirmativas.

Passo 1

O enunciado pede para identificar quais das equações do segundo grau abaixo são completas. Uma equação do segundo grau genérica é
a x^2 + b x + c = 0
e dizemos que ela é completa quando bneq0 e cneq0, ou seja, tem termo em x^2, termo em x e termo constante.

Passo 2

Analisando a afirmativa I:
2x^2-8=0
Aqui temos a=2, b=0 e c=-8. Como b=0, falta o termo em x, logo é uma equação incompleta.

Passo 3

Analisando a afirmativa II:
3x^2+2x-3=0
Aqui a=3, b=2 e c=-3. Como bneq0 e cneq0, possui todos os três termos, logo é uma equação completa.

Passo 4

Analisando a afirmativa III:
5x^2-2x=0
Aqui a=5, b=-2 e c=0. Como c=0, falta o termo constante, logo é uma equação incompleta.

Passo 5

Somente a afirmativa II representa uma equação completa.

Resposta

(b)

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