Analise se os n-ésimos termos abaixo convergem ou divergem. Em caso de convergência, exiba seu valor.
Passo 1
O problema pede para verificar se a sequência
converge ou diverge, e, em caso de convergência, determinar seu valor. Isso envolve limites de sequência e o limite fundamental
.
Passo 2
Note que
pode ser reescrita como uma razão que lembra o limite fundamental. Escrevemos
Passo 3
Como
implica
, podemos aplicar o limite fundamental
Passo 4
Portanto, a sequência converge, e seu limite é 1.
Resposta
A sequência
converge e
.