Seja
uma função contínua no intervalo fechado
. Se
e
, então qual das seguintes opções deve ser verdadeira?
para algum
entre -3 e 6
Passo 1
No enunciado temos que a função f é contínua no intervalo fechado
, com
e
. O conteúdo envolvido é o Teorema do Valor Intermediário e o que queremos mostrar é que existe um
entre
e
tal que
.
Passo 2
O Teorema do Valor Intermediário diz que se uma função é contínua no intervalo
e
é um valor entre
e
, então existe pelo menos um
tal que
. Aqui vamos usar exatamente essa ideia.
Passo 3
Verificamos que o valor desejado
está entre
e
, pois
Aplicando o Teorema do Valor Intermediário com
Resposta
Existe
tal que
.