Analise a expressão abaixo:
A expressão indicada acima representa:
uma equação complexa.
uma equação com cinco raízes reais.
uma equação do primeiro grau.
uma equação diferencial.
uma equação transcendental.
uma equação complexa.
uma equação com cinco raízes reais.
uma equação do primeiro grau.
uma equação diferencial.
uma equação transcendental.
Passo 1
O enunciado apresenta a expressão
e pede para identificar de que tipo de equação ela se trata. O conteúdo aqui é classificação de equações (algebraicas, diferenciais, etc.) com base em sua forma.
e pede para identificar de que tipo de equação ela se trata. O conteúdo aqui é classificação de equações (algebraicas, diferenciais, etc.) com base em sua forma.
Passo 2
Uma equação diferencial é aquela em que aparecem derivadas de uma ou mais funções desconhecidas (por exemplo
).
Uma equação do primeiro grau é uma equação algébrica em que a incógnita aparece apenas com expoente e sem derivadas (por ex.
).
Equações como “complexa”, “com cinco raízes reais” ou “transcendental” referem-se a outras características:
Uma equação do primeiro grau é uma equação algébrica em que a incógnita aparece apenas com expoente
Equações como “complexa”, “com cinco raízes reais” ou “transcendental” referem-se a outras características:
- complexa costuma significar envolvendo números complexos;
- com cinco raízes reais aplica-se a polinômios de grau
; - transcendental envolve funções não algébricas (exponenciais, logarítmicas, trigonométricas sem estar em derivada).
Passo 3
Na expressão dada aparece claramente a derivada
. Isso afasta as classificações de equação algébrica pura (primeiro grau) ou transcendental, pois há operação de derivação.
Passo 4
Portanto, a presença de
implica que estamos diante de uma equação diferencial de primeira ordem e não de um simples polinômio ou equação algébrica.
Resposta
uma equação diferencial