Analise a expressão a seguir:
f(w)=3 / 2 w-1
É solução de qual das equações diferenciais abaixo?
\mathrm{df} / \mathrm{dw}=0
\mathrm{df} / \mathrm{dw}=3

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(w)=\frac{3}{2}w - 1
e pergunta de qual das equações diferenciais abaixo ela é solução:
\frac{df}{dw}=0 \quad\text{ou}\quad \frac{df}{dw}=3.
Para responder, precisamos calcular \frac{df}{dw} e comparar com as duas opções.

Passo 2

Como f(w)=\tfrac{3}{2}w - 1, usamos a regra básica de derivação de uma função afim. A derivada de aw + b em relação a w é a. Logo,
\frac{df}{dw} = \frac{3}{2}.

Passo 3

Agora comparamos o valor \tfrac{df}{dw}=\tfrac{3}{2} com as opções propostas:
  • \tfrac{df}{dw}=0? Não, pois \tfrac{3}{2}\neq 0.
  • \tfrac{df}{dw}=3? Também não, pois \tfrac{3}{2}\neq 3.

Resposta

Nenhuma das duas.

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