Na análise de ferro \mathrm{em} 1,5 \mathrm{~g} de feijão, gastou-se 20,5 \mathrm{~mL} de \mathrm{K}_{r}, \mathrm{Cr}_{r} \mathrm{O}, 0,0150 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Expresse a porcentagem de ferro na amostra.
\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{3}{ }^{2}+14 \mathrm{H}^{+}+6 \mathrm{Fe}^{2+} \rightarrow 2 \mathrm{Cr}^{+3}+6 \mathrm{Fe}^{3+}+7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

Resumindo o enunciado: dissolvemos a amostra de feijão de massa 1,5,g em meio ácido, reduzimos todo o ferro a \mathrm{Fe}^{2+} e titulamos com solução de dicromato de potássio \mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7 de concentração 0,0150,mol/L. Foram gastos 20,5,mL dessa solução, e a reação redox que ocorre é
\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 14\,H^{+} + 6\,\mathrm{Fe}^{2+} \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 6\,\mathrm{Fe}^{3+} + 7\,H_{2}\mathrm{O}.
Para encontrar a porcentagem de ferro, vamos: (1) calcular moles de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}, (2) usar a estequiometria para obter moles de \mathrm{Fe}^{2+}, (3) transformar em massa de Fe e (4) calcular o percentual.

Passo 2

Calcular os moles de dicromato consumidos:
n_{\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}} = C \times V = 0,0150\;\mathrm{mol/L}\;\times\;20,5\;\mathrm{mL}\times\frac{1\,\mathrm{L}}{1000\,\mathrm{mL}} = 0,0150\times0,0205 = 3{,}075\times10^{-4}\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Pela reação, 1 mol de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} oxida 6 mol de \mathrm{Fe}^{2+}. Logo, os moles de ferro originalmente na amostra são
n_{\mathrm{Fe}^{2+}} = 6 \times n_{\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}} = 6 \times 3{,}075\times10^{-4} = 1{,}845\times10^{-3}\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Converter os moles de ferro em massa de ferro. A massa molar do ferro é M_{\mathrm{Fe}} = 55{,}85,g/mol, então
m_{\mathrm{Fe}} = n_{\mathrm{Fe}^{2+}} \times M_{\mathrm{Fe}} = 1{,}845\times10^{-3}\;\mathrm{mol}\;\times\;55{,}85\;\mathrm{g/mol} \approx 0{,}1030\;\mathrm{g}.

Passo 5

Calcular a porcentagem de ferro na amostra:
\%\mathrm{Fe} = \frac{m_{\mathrm{Fe}}}{m_{\text{amostra}}}\times100\% = \frac{0{,}1030\;\mathrm{g}}{1{,}5\;\mathrm{g}}\times100\% \approx 6{,}87\%.

Resposta

A amostra de feijão contém aproximadamente 6{,}87\% de ferro.

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