Analise se as funções são contínuas nos pontos especificados.
f(x)=llx^2-4x+2 & se x neq-2 -6 & se x=-2 no ponto x=-2

Passo 1

Temos a função
Queremos verificar se . Para isso, vamos calcular e comparar com o valor dado .

Passo 2

Para encontrar limxto -2f(x) no ramo xneq -2, simplificamos a expressão
x^2-4x+2 =(x-2)(x+2)x+2 =x-2, xneq -2
Assim, para x próximo de -2 (mas diferente de -2), f(x)=x-2.

Passo 3

Usando a forma simplificada, o limite é
limxto -2f(x) =limxto -2(x-2) =-2-2 =-4

Passo 4

Comparando o limite com o valor da função em x=-2:
limxto -2f(x)=-4, f(-2)=-6
Como -4neq -6, a condição de continuidade (que exige limxto -2f(x)=f(-2)) não é satisfeita.

Resposta

A função não é contínua em x=-2.

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