Uma análise de magnésio é realizada pela precipitação deste elemento com fosfato de amônio e subsequente calcinação dando origem ao \mathrm{Mg}_{2} \mathrm{P}_{2} \mathrm{O}_{7} (pirofosfato de magnésio). Uma amostra pesando 0,4771 \mathrm{~g} fornece 0,2509 \mathrm{~g} de \mathrm{Mg}_{2} \mathrm{P}_{2} \mathrm{O}_{7}. Qual a porcentagem de Mg (magnésio) na amostra?
R=11,49 \%

Passo 1

O enunciado descreve uma análise gravimétrica em que o magnésio da amostra é precipitado como fosfato de amônio, calcinado para formar \mathrm{Mg}_2\mathrm{P}_2\mathrm{O}_7. Temos a massa da amostra inicial ( 0,4771,g) e a massa do precipitado calcinado ( 0,2509,g). O objetivo é usar este dado, junto com a estequiometria do produto, para calcular a porcentagem de magnésio na amostra.

Passo 2

Calcular a massa molar de \mathrm{Mg}_2\mathrm{P}_2\mathrm{O}_7 somando as massas atômicas:
M(\mathrm{Mg}_2\mathrm{P}_2\mathrm{O}_7) =2\times M(\mathrm{Mg}) \;+\;2\times M(\mathrm{P})\;+\;7\times M(\mathrm{O})
Usando M(\mathrm{Mg})=24{,}305,g/mol, M(\mathrm{P})=30{,}974,g/mol e M(\mathrm{O})=16{,}00,g/mol,
M(\mathrm{Mg}_2\mathrm{P}_2\mathrm{O}_7) =2\cdot24{,}305 + 2\cdot30{,}974 + 7\cdot16{,}00 =48{,}61 + 61{,}95 +112{,}00 =222{,}56\text{ g/mol}.

Passo 3

Determinar a quantidade de matéria de \mathrm{Mg}_2\mathrm{P}_2\mathrm{O}_7 e, a partir daí, a massa de magnésio:
n(\mathrm{Mg}_2\mathrm{P}_2\mathrm{O}_7) =\frac{0,2509\text{ g}}{222{,}56\text{ g/mol}} \approx1,127\times10^{-3}\text{ mol}.
Como cada mol de \mathrm{Mg}_2\mathrm{P}_2\mathrm{O}_7 contém 2 mol de Mg,
n(\mathrm{Mg})=2\times1,127\times10^{-3}=2,254\times10^{-3}\text{ mol}.
Logo, a massa de Mg precipitado é
m(\mathrm{Mg}) =n(\mathrm{Mg})\times M(\mathrm{Mg}) =2,254\times10^{-3}\times24{,}305 \approx0,05481\text{ g}.

Passo 4

Calcular a porcentagem de Mg na amostra original:
\%\mathrm{Mg} =\frac{m(\mathrm{Mg})}{m_{\text{amostra}}}\times100 =\frac{0,05481}{0,4771}\times100 \approx11{,}49\%.

Resposta

11,49 %

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