Quantos gramas de sulfato de alumínio \left(\mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}\right) pode-se obter reagindo 0,05 \mathrm{~mol} de hidróxido de alumínio \left(\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}\right) com ácido sulfúrico \left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}\right) ?
\mathbf{R}=\mathbf{8 , 5 5 3 7} \mathbf{g}

Passo 1

O enunciado pede a massa de sulfato de alumínio \left(\mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}\right) obtida a partir de 0{,}05 mol de hidróxido de alumínio \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} em reação com ácido sulfúrico \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}. O conteúdo principal aqui é estequiometria de reação química: vamos precisar da equação balanceada, identificar o reagente limitante e usar as relações molares para chegar à massa do produto.

Passo 2

Escrevemos e balanceamos a reação entre \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}. A forma balanceada é
2\,\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} \;+\; 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} \;\longrightarrow\; \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}\;+\;6\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Como só nos dão 0{,}05 mol de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} e não limitam o ácido, assumimos que o ácido sulfúrico está em excesso. Assim, \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} é o reagente limitante e determina a quantidade de produto.

Passo 3

Da estequiometria vemos que 2 mol de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} produzem 1 mol de \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}. Logo, com 0{,}05 mol de hidróxido teremos
n_{\mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}} = \frac{0{,}05\;\text{mol}}{2} = 0{,}025\;\text{mol}

Passo 4

Calculamos a massa molar de \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}:
M = 2\times 26{,}98 \;+\;3\bigl(32{,}07 + 4\times16{,}00\bigr) \approx 342{,}15\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}
A massa de sulfato de alumínio obtida é
m = n \times M = 0{,}025\;\text{mol}\;\times 342{,}15\;\frac{\text{g}}{\text{mol}} \approx 8{,}55375\;\text{g}

Resposta

8{,}5537\;\text{g} de \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}.

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