e queremos verificar sua paridade. O conteúdo aqui é definição de função par e função ímpar: uma função é par se f(-x)=f(x) e ímpar se f(-x)=-f(x), considerando que o domínio seja simétrico em relação à origem.
Passo 2
Determinamos o domínio de . Para a expressão
ser válida, precisamos de (para não dividir por zero) e (para o logaritmo não receber argumento zero). Assim
logo
Como é simétrico (se pertence, também pertence), podemos aplicar o teste de paridade.
Passo 3
Calculamos f(-x):
f(-x) = ln|1-(-x)1+(-x)| = ln|1+x1-x|
= ln!1|1-x1+x| = -ln|1-x1+x| = -f(x)
Passo 4
Como obtivemos para todo , concluímos que é ímpar.