Analise a paridade das seguintes funções:
f(x)=a^x+1a^x, a>0;

Passo 1

O enunciado pede para estudar a paridade da função
f(x)=a^x+1a^x, a>0
Para decidir se uma função é par, ímpar ou nenhuma das duas, lembramos o critério:
f é par se, para todo x no domínio, f(-x)=f(x).
f é ímpar se, para todo x, f(-x)=-f(x).

Passo 2

Vamos calcular f(-x):
f(-x)=a^-x+1a^-x
Como tfrac1a^-x=a^x, temos
f(-x)=a^-x+a^x=a^x+1a^x=f(x)
Portanto f(-x)=f(x) para todo x.

Resposta

A função f(x)=a^x+tfrac1a^x é par.

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