Analise a paridade das seguintes funções:
f(x)=1-sin xcos x;

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a função
f(x)=1-sin xcos x
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso vamos usar o conceito de paridade:
f é par se f(-x)=f(x) para todo x no domínio.
f é ímpar se f(-x)=-f(x) para todo x no domínio.

Passo 2

Primeiro observamos que o domínio de f é
xinRmid cos xneq0,
que é simétrico em relação a zero. Então podemos calcular
f(-x)=1-sin(-x)cos(-x)=1+sin xcos x

Passo 3

Agora comparamos f(-x) com f(x) e com -f(x):
f(x)=1-sin xcos x, f(-x)=1+sin xcos x,
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f(-x)neq f(x) e f(-x)neq -,f(x)

Resposta

A função f(x)=1-sin xcos x não é nem par nem ímpar.

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