Analise as proposições a seguir:
I - Quanto maior for a energia cinética, maior é a velocidade do corpo.
II - Energía cinética de um movimento retrógrado é negativa.
Estão corretas:
(0Ambas são falsas.
(3) Apenas I é verdadeira.
© Apenas II é verdadeira.
(2) Ambas são verdadeiras.
II - Energía cinética de um movimento retrógrado é negativa.
(0Ambas são falsas.
(3) Apenas I é verdadeira.
© Apenas II é verdadeira.
(2) Ambas são verdadeiras.
Passo 1
O enunciado apresenta duas proposições e pede para identificar quais são corretas:
I - Quanto maior for a energia cinética, maior é a velocidade do corpo.
II - Energia cinética de um movimento retrógrado é negativa.
As informações dadas são exatamente essas duas frases; a tarefa é decidir se cada uma é verdadeira ou falsa e escolher a alternativa correspondente.
I - Quanto maior for a energia cinética, maior é a velocidade do corpo.
II - Energia cinética de um movimento retrógrado é negativa.
As informações dadas são exatamente essas duas frases; a tarefa é decidir se cada uma é verdadeira ou falsa e escolher a alternativa correspondente.
Passo 2
Vamos lembrar a definição matemática da energia cinética e explicar cada símbolo. A energia cinética de um corpo em movimento é dada pela fórmula
onde:
-
é a energia cinética (em joules, por exemplo), -
é a massa do corpo (sempre uma quantidade positiva, em kg), -
é a velocidade do corpo. Aqui é importante distinguir: pode ser positivo ou negativo (é a componente da velocidade numa direção), mas a quantidade que aparece no quadrado é , que sempre é não negativa. Quando falamos de “velocidade” em linguagem coloquial algumas vezes queremos dizer “rapidez” (módulo da velocidade); vou explicitar isto ao usar a fórmula.
Passo 3
Analisando a proposição I com a fórmula: para um corpo de massa fixa
, podemos isolar a velocidade em função da energia cinética:
Aqui
é a rapidez (módulo da velocidade), sempre não negativa. A expressão mostra que, mantendo
fixo,
é uma função crescente de
: se
aumenta,
aumenta. Portanto, sob a interpretação física usual (comparar energias cinéticas do mesmo corpo ou de corpos com a mesma massa), a frase “Quanto maior for a energia cinética, maior é a velocidade do corpo” é verdadeira — porque maior
implica maior
.
Vou explicar em linguagem mais direta: como
depende de
, se você duplicar a rapidez
mantendo
fixo,
fica quatro vezes maior; e se
aumenta,
necessariamente aumenta também (quando
não muda).
Passo 4
Contudo, atenção ao detalhe: se você comparar dois corpos com massas diferentes, não há uma relação unívoca entre "maior
" e “maior velocidade”. Exemplo numérico para fixar a intuição: seja o corpo A com
e
. Sua energia cinética é
Se o corpo B tem
e
, sua energia cinética é
Aqui
mas
. Ou seja: comparar energias de corpos com massas diferentes pode inverter a relação entre energia e velocidade. Por isso a proposição I só é rigorosamente verdadeira quando implicitamente se assume massa fixa (ou que se está falando do mesmo corpo).
Passo 5
Agora a proposição II: “Energia cinética de um movimento retrógrado é negativa.” Primeiro, esclarecer o que significa “movimento retrógrado”: normalmente quer dizer que a velocidade tem sinal negativo em relação a um referencial escolhido (o corpo se move na direção negativa do eixo). Mas a energia cinética usa
, então o sinal da velocidade desaparece. Pela fórmula
como
e
, sempre teremos
. A energia cinética nunca é negativa; no mínimo é zero (quando
). Portanto a proposição II é falsa.
Passo 6
Conclusão prática e resposta final: interpretando o enunciado no sentido físico usual (comparações feitas para um mesmo corpo ou massa fixa), a proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa. Se alguém quisesse interpretar I de forma absolutamente universal (comparando corpos com massas diferentes) ela poderia falhar — mas a leitura padrão em física básica é a primeira, e é essa que leva à resposta do teste.
Resposta
Apenas I é verdadeira.