Analise as proposições a seguir:
I - Quanto maior for a energia cinética, maior é a velocidade do corpo.
II - Energía cinética de um movimento retrógrado é negativa.
Estão corretas:
(0Ambas são falsas.
(3) Apenas I é verdadeira.
© Apenas II é verdadeira.
(2) Ambas são verdadeiras.

Passo 1

O enunciado apresenta duas proposições e pede para identificar quais são corretas:
I - Quanto maior for a energia cinética, maior é a velocidade do corpo.
II - Energia cinética de um movimento retrógrado é negativa.
As informações dadas são exatamente essas duas frases; a tarefa é decidir se cada uma é verdadeira ou falsa e escolher a alternativa correspondente.

Passo 2

Vamos lembrar a definição matemática da energia cinética e explicar cada símbolo. A energia cinética de um corpo em movimento é dada pela fórmula
K = \frac{1}{2} m v^{2},
onde:
  • K é a energia cinética (em joules, por exemplo),
  • m é a massa do corpo (sempre uma quantidade positiva, em kg),
  • v é a velocidade do corpo. Aqui é importante distinguir: \,v pode ser positivo ou negativo (é a componente da velocidade numa direção), mas a quantidade que aparece no quadrado é v^{2}, que sempre é não negativa. Quando falamos de “velocidade” em linguagem coloquial algumas vezes queremos dizer “rapidez” (módulo da velocidade); vou explicitar isto ao usar a fórmula.

Passo 3

Analisando a proposição I com a fórmula: para um corpo de massa fixa m>0, podemos isolar a velocidade em função da energia cinética:
|v| = \sqrt{\frac{2K}{m}}.
Aqui |v| é a rapidez (módulo da velocidade), sempre não negativa. A expressão mostra que, mantendo m fixo, |v| é uma função crescente de K: se K aumenta, |v| aumenta. Portanto, sob a interpretação física usual (comparar energias cinéticas do mesmo corpo ou de corpos com a mesma massa), a frase “Quanto maior for a energia cinética, maior é a velocidade do corpo” é verdadeira — porque maior K implica maior |v|.
Vou explicar em linguagem mais direta: como K depende de v^{2}, se você duplicar a rapidez |v| mantendo m fixo, K fica quatro vezes maior; e se K aumenta, |v| necessariamente aumenta também (quando m não muda).

Passo 4

Contudo, atenção ao detalhe: se você comparar dois corpos com massas diferentes, não há uma relação unívoca entre "maior K" e “maior velocidade”. Exemplo numérico para fixar a intuição: seja o corpo A com m_A = 10\\ \text{kg} e v_A = 1\\ \text{m/s}. Sua energia cinética é
K_A = \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot 1^{2} = 5\\ \text{J}.
Se o corpo B tem m_B = 1\\ \text{kg} e v_B = 3\\ \text{m/s}, sua energia cinética é
K_B = \frac{1}{2}\cdot 1 \cdot 3^{2} = 4,5\\ \text{J}.
Aqui K_A > K_B mas |v_A| < |v_B|. Ou seja: comparar energias de corpos com massas diferentes pode inverter a relação entre energia e velocidade. Por isso a proposição I só é rigorosamente verdadeira quando implicitamente se assume massa fixa (ou que se está falando do mesmo corpo).

Passo 5

Agora a proposição II: “Energia cinética de um movimento retrógrado é negativa.” Primeiro, esclarecer o que significa “movimento retrógrado”: normalmente quer dizer que a velocidade tem sinal negativo em relação a um referencial escolhido (o corpo se move na direção negativa do eixo). Mas a energia cinética usa v^{2}, então o sinal da velocidade desaparece. Pela fórmula
K = \frac{1}{2} m v^{2},
como m>0 e v^{2}\ge 0, sempre teremos K\ge 0. A energia cinética nunca é negativa; no mínimo é zero (quando v=0). Portanto a proposição II é falsa.

Passo 6

Conclusão prática e resposta final: interpretando o enunciado no sentido físico usual (comparações feitas para um mesmo corpo ou massa fixa), a proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa. Se alguém quisesse interpretar I de forma absolutamente universal (comparando corpos com massas diferentes) ela poderia falhar — mas a leitura padrão em física básica é a primeira, e é essa que leva à resposta do teste.

Resposta

Apenas I é verdadeira.

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