Em uma análise qualitativa,
sólido foi adicionado lentamente a uma solução contendo íons fluoreto e carbonato, ambos em concentrações conhecidas:
-
-
Dados:
Pode-se afirmar que:
a) o
precipita primeiro.
b) o
precipita primeiro.
c) ambos precipitam ao mesmo tempo.
d) não ocorre precipitação.
e) o Kps do
não pode ser ultrapassado.
a) o
b) o
c) ambos precipitam ao mesmo tempo.
d) não ocorre precipitação.
e) o Kps do
Passo 1
O enunciado diz que foi adicionado lentamente
sólido a uma solução que já contém íons fluoreto e carbonato em concentrações conhecidas. As informações relevantes são:
O enunciado pede que escolhamos qual das alternativas a)–e) é verdadeira (qual composto precipita primeiro, se precipita ao mesmo tempo, se não ocorre precipitação, etc.). Não há outras informações (por exemplo, pH) fornecidas.
Passo 2
Vamos entender o critério de precipitação (explicação didática, passo a passo).
Quando há possibilidade de um sal iônico precipitar, comparamos o produto iônico atual com o produto de solubilidade (
). Para um sal genérico que se dissolve segundo uma reação que envolve concentrações dos íons, definimos o quociente iônico
como o produto dessas concentrações na mesma forma que aparece em
.
Regra prática:
- Se
: solução insaturada → não precipita. - Se
: solução saturada → equilíbrio, início de precipitação / dissolução. - Se
: sobresaturação → ocorre precipitação até que volte a se igualar a .
Agora escrevemos as expressões de
para os dois sais (essas fórmulas vêm diretamente das reações de dissolução):
Para
:
Para
:
No nosso caso,
e
são dadas e não mudam significativamente antes de iniciar a precipitação (pressuposto típico para determinar qual precipita primeiro). A concentração
é a variável que cresce à medida que adicionamos
(o sólido libera
ao tentar dissolver-se). Portanto, para saber qual sal precipita primeiro, determinamos qual valor de
torna
para cada sal — o menor valor crítico será alcançado primeiro e dará precipitação desse sal.
Passo 3
Calcular o valor crítico de
necessário para iniciar a precipitação de
. A condição de equilíbrio (saturada) é
Isolando
obtemos
Substituindo os números (todos em notação científica):
Fazendo a divisão passo a passo: primeiro a razão dos coeficientes
; depois as potências de dez
. Assim
Passo 4
Calcular o valor crítico de
necessário para iniciar a precipitação de
. A condição é
Isolando
:
Substituindo os valores:
Calculemos
primeiro:
Agora a divisão:
Dividindo os coeficientes
e as potências
, obtemos
Passo 5
Comparação dos dois valores críticos de
:
O primeiro é muito menor que o segundo (
). Isso significa que, ao adicionarmos
sólido e começarmos a aumentar
na solução, o limite de saturação para
será atingido muito antes do limite para
. Portanto o
vai precipitar primeiro.
Comentário físico-intuitivo: há já uma concentração significativa de
que “inibe” a dissolução efetiva de
(efeito do íon comum), então é preciso um
bem maior para tornar
. Enquanto isso, como
tem o mesmo valor que
no enunciado, a condição para precipitar carbonato é atingida com uma
muito menor.
Resposta
a) o
precipita primeiro.