Analise a série
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
. Trata-se de um problema de teste de convergência de séries de termos gerais; aqui vamos usar o critério da razão.
Passo 2
Definimos o termo geral
. Para aplicar o teste da razão, consideramos a razão entre termos consecutivos.
Calculamos
Calculamos
Passo 3
Como , pelo critério da razão a série converge absolutamente e, portanto, converge.
Resposta
A série converge absolutamente (logo converge), pois o limite da razão é
.