Um analista deseja determinar a concentração de ferro ( \mathrm{Fe}^{2+} ) em uma solução aquosa por meio de titulação redox com dicromato de potássio ( \mathbf{K}_{\mathbf{2}} \mathbf{C r}_{\mathbf{2}} \mathbf{O}_{\mathbf{7}} ). Para isso, foram titulados \mathbf{2 5 , 0 0 ~ m L} da amostra de solução de \mathrm{Fe}^{2+} com uma solução \mathbf{0 , 0 2 ~ m o l} / \mathbf{L} de \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}. O volume de titulante gasto até o ponto de equivalência foi de \mathbf{1 7 , 4 0} \mathbf{~ m L}. Sabendo que 1 \mathrm{~mol} \mathrm{de}_{\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}{ }^{2-}} reage com 6 mol de \mathrm{Fe}^{2+}.
A reação balanceada é:
\mathbf{C r}_{\mathbf{2}} \mathbf{O}_{\mathbf{7}}{ }^{\mathbf{2}-} \boldsymbol{+} \mathbf{7 H}_{\mathbf{2}} \mathbf{S O}_{\mathbf{4}} \boldsymbol{+} \mathbf{6 F e}^{\mathbf{2 +}} \boldsymbol{-} \boldsymbol{>} \mathbf{2 C r}^{\mathbf{3 +}} \boldsymbol{+} \mathbf{6 F e} \mathbf{3}^{\boldsymbol{+}} \boldsymbol{+} \mathbf{7 H} \mathbf{H}_{\mathbf{2}} \mathbf{O}

Pergunta:

Calcule a concentração de íons \mathrm{Fe}^{2+} (em mol/L e mg/L) na amostra titulada.

Passo 1

O enunciado trata de uma titulação redox em que 25{,}00\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{Fe}^{2+} são titulados com 17{,}40\\ \mathrm{mL} de solução 0{,}02\\ \mathrm{mol/L} de \mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7. A reação balanceada indica que 1 mol de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} consome 6 mol de \mathrm{Fe}^{2+}. Para resolver vamos:
  1. calcular os mols de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} usados;
  2. obter os mols de \mathrm{Fe}^{2+} pela estequiometria;
  3. achar a concentração molar de \mathrm{Fe}^{2+} no volume de 25{,}00\\ \mathrm{mL};
  4. converter essa concentração em \mathrm{mg/L}.

Passo 2

Calcular os mols de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} usados no titulante:
n_{\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}} = C \times V = 0{,}02\\ \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}\times 0{,}01740\\ \mathrm{L} =0{,}000348\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Usar a estequiometria da reação (1 mol de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} reage com 6 mol de \mathrm{Fe}^{2+}):
n_{\mathrm{Fe}^{2+}} =6 \times n_{\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}} =6\times0{,}000348 =0{,}002088\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Determinar a concentração molar de \mathrm{Fe}^{2+} no volume de 25{,}00\\ \mathrm{mL} 0{,}02500\\ \mathrm{L}:
[\mathrm{Fe}^{2+}] =\frac{n_{\mathrm{Fe}^{2+}}}{V_{\text{amostra}}} =\frac{0{,}002088\\ \mathrm{mol}}{0{,}02500\\ \mathrm{L}} =0{,}08352\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 5

Converter para \mathrm{mg/L}. A massa molar do ferro é M_{\mathrm{Fe}}=55,85\\ \mathrm{g/mol}:
\text{concentração em g/L} =0{,}08352\\ \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}\times55,85\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} =4{,}663\\ \mathrm{g/L}.çã
Em \mathrm{mg/L}:
4{,}663\\ \mathrm{g/L}\times1000\\ \frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{g}} =4663\\ \mathrm{mg/L}.

Resposta

Concentração molar: 0{,}0835\\ \mathrm{mol/L}
Concentração em massa: 4663\\ \mathrm{mg/L}

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