1. Um analista misturou 10 litros de uma solução de NaOH a 11 \% \mathrm{~m} / \mathrm{V} a 20^{\circ} \mathrm{C}, densidade de 1,1199 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} com 200 litros de uma solução de NaOH a 0,01 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Qual a concentração Molar, Normal e em \mathrm{g} / \mathrm{L} da solução final? \mathrm{Na}=23, \mathrm{H}= 1, \mathrm{O}=16.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados fornecidos:
    • Dez litros da solução 1: concentração dada como 11\% m/V (massa por volume), temperatura 20^\circ\mathrm{C} (irrelevante aqui) e densidade 1,1199\\ \mathrm{g/cm^{3}} (está informada).
    • Duzentos litros da solução 2: concentração 0,01\\ \mathrm{mol/L}.
    • Massas atômicas: \mathrm{Na}=23, \mathrm{H}=1, \mathrm{O}=16.
  • O que se pede:
    • Concentração molar final (em \mathrm{mol/L});
    • Concentração normal final (em \mathrm{N});
    • Concentração em \mathrm{g/L} final.
Observação importante (sem resolver ainda): o dado 11\% m/V significa que há 11 gramas de NaOH em cada 100\\ \mathrm{mL} de solução. A densidade foi informada, mas para converter \% m/V em gramas por litro não é necessária; portanto ela não será usada nos cálculos (vou mencionar quando isso ficar claro).

Passo 2

Entender e converter o 11\% m/V para gramas por litro.
  • Por definição, 11\% m/V significa 11\\ \mathrm{g} de soluto em 100\\ \mathrm{mL} de solução.
  • Para achar gramas por litro (gramas em 1000\\ \mathrm{mL}): multiplicar por 10. \text{concentração em g/L da solução 1} = 11\\ \frac{\mathrm{g}}{100\\ \mathrm{mL}}\times 10 = 110\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}.çãçã
Portanto a solução 1 contém 110\\ \mathrm{g} de NaOH por litro de solução.

Passo 3

Calcular quantos gramas e quantos mols de NaOH há na solução 1 (10 L).
  • Gramas de NaOH na solução 1: m_1 = 110\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}\times 10\\ \mathrm{L}=1100\\ \mathrm{g}.
  • Massa molar do NaOH: M(\mathrm{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}.
  • Moles de NaOH na solução 1: n_1 = \frac{m_1}{M(\mathrm{NaOH})}=\frac{1100\\ \mathrm{g}}{40\\ \mathrm{g/mol}}=27{,}5\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular os moles de NaOH na solução 2 (200 L a 0,01\\ \mathrm{mol/L}).
  • Moles na solução 2: n_2 = C_2 \times V_2 = 0{,}01\\ \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}\times 200\\ \mathrm{L}=2\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Somar os mols de NaOH e somar os volumes para obter o sistema final.
  • Moles totais: n_{\text{tot}}=n_1+n_2=27{,}5+2=29{,}5\\ \mathrm{mol}.
  • Volume total: V_{\text{tot}}=10\\ \mathrm{L}+200\\ \mathrm{L}=210\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Calcular a concentração molar final usando a definição de molaridade.
  • Definição (fórmula): molaridade é moles de soluto por litro de solução, ou seja C_{\text{final}}=\frac{n_{\text{tot}}}{V_{\text{tot}}}.
  • Substituindo os valores: C_{\text{final}}=\frac{29{,}5\\ \mathrm{mol}}{210\\ \mathrm{L}}=0{,}14047619\ldots\\ \mathrm{mol/L}.
  • Arredondando (mantendo boa precisão): C_{\text{final}}\approx 0{,}14048\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Dica rápida: em provas, calcule moles totais e divida pelo volume total; não tente calcular concentrações intermediárias para depois diluir — isso dá mais trabalho.

Passo 7

Calcular a normalidade final.
  • Conceito: a normalidade ( N) é a concentração em equivalentes-grama por litro. Para bases fortes como NaOH cada mol fornece 1 equivalente de hidróxido ( \mathrm{OH^-}) porque NaOH é monoprótico (um grupo \mathrm{OH} por fórmula).
  • Portanto, para NaOH: \text{equivalentes por mol} = 1 \quad\Rightarrow\quad N = M.
  • Logo a normalidade final é igual à molaridade final: N_{\text{final}}=0{,}14048\\ \mathrm{N}.

Passo 8

Calcular a concentração em gramas por litro ( \mathrm{g/L}) da solução final.
  • Primeiro, massa total de NaOH: soma das massas nas duas soluções.
    • Já tínhamos m_1=1100\\ \mathrm{g} da solução 1.
    • Para a solução 2: n_2=2\\ \mathrm{mol} e M(\mathrm{NaOH})=40\\ \mathrm{g/mol}, então m_2 = n_2\times M(\mathrm{NaOH}) = 2\times 40 = 80\\ \mathrm{g}.
    • Massa total: m_{\text{tot}}=m_1+m_2=1100+80=1180\\ \mathrm{g}.
  • Concentração em \mathrm{g/L}: C_{\text{g/L}}=\frac{m_{\text{tot}}}{V_{\text{tot}}}=\frac{1180\\ \mathrm{g}}{210\\ \mathrm{L}}=5{,}6190476\ldots\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}.
  • Arredondando: C_{\text{g/L}}\approx 5{,}61905\\ \mathrm{g\,L^{-1}}.

Passo 9

Breve checagem mental e encorajamento: os números fazem sentido — a solução final é bastante diluída porque a maior parte do volume (200 L) veio com concentração bem baixa; por isso a molaridade final fica em torno de 0{,}14\\ \mathrm{M}. Boa! Continua assim — você já dominou a sequência: converter percentuais para g/L, transformar em mols, somar mols e dividir pelo volume total.

Resposta

0,14048\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
0,14048\\ \mathrm{N}
5,61905\\ \mathrm{g\,L^{-1}}

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